MASSE SOUDE RECOUVERTE D'USE MASSE FLUIDE

Donc V — V est le potentiel d'une charge électrique répartie sur la surface, puisque c'est une fonction constante sur cette surface.

La charge a pour expression

l'intégrale étant étendue à la surface extérieure ; mais elle est nulle puisque l'on a par hypothèse

V — V^. le potentiel d'une charge nulle, est donc nul. C'est ce que Ton voulait démontrer.

L'expérience du pendule qui peut faire connaître les valeurs de g à diverses altitudes ne peut donc rien nous apprendre sur la distribution des masses intérieures, que ne nous fassent connaître les éléments considérés dans le théorème de Stokes. De même, nous ne pouvons rien apprendre de plus par les perturbations produites sur le mouvement des autres astres.

Développement de ^^, en série de polynômes. — Soient

O l'origine des coordonnées (fig. 14), M' un point attirant de coordonnées x\ y\ z' , de densité p', M {x^ y, z) un point attiré. En prenant les coordonnées polaires on a :

X = /-y I — [j? cos (p, y ==; /-y/ 1 — [jL^ sin ç,

[ x' = r'\/i — ^'^ coscp', I y^==r'\/i — [ji'^ sin y',

ig. 14. \ ^ — / [i. ,