HYPOTHÈSE DE L^ANNEAU LIQUIDE

Potentiel d'une circonférence homogène. — Cherchons le potentiel d'une circonférence homogène, en un point P de l'espace. Soient PA = a, PB = b les distances minima et maxima du point P à la circonférence. La circonférence étant donnée de rayon R, aet i déterminent complètement le potentiel.

ANNEAU DE SATURNE

Soit 10 l'angle AOM (fig. 34) , on a

PM' = a' cos^ — + i* sin* —

le potentiel

Vp =

Fig. 34.

211 XPM

Comme le potentiel ne dépend que de a, de b et de la masse de la circonférence, on peut ramener •le calcul de V au potentiel d'une circonférence, en un point de son plan :

on décrit une circonférence de diamètre (<2 -|- i), et on calcule le potentiel de cette circonférence en un point situé à une distance a d'une des extrémités du diamètre (fig. 35).

Le potentiel en F est le même, on a

Fig. 35.

rfo)