Transformation conforme (ou orthomorphe

La transformation est conforme lorsque des figures senil)lables infiniment petites se correspondent sur la sphère et sur le plan. Il faut donc qu'un petit cercle soit transformé en un petit cercle. D'où les conditions (§ 100) :

Ainsi la transformation est conforme quand on a :

Il revient au même d'écrire :

Le rapport de transformation est indépendant de la direction autour d'un point, mais variable d'un point à l'autre. On a :

T = v/E : cos /.

Dans la représentation conforme les angles étant conservés, aux méridiennes et aux parallèles correspondent deux faisceaux de courbes orthogonales. D'où (§ 99) :

sm(e-(:).) = l, ^^^^ = ,/LG,

relation qu'on tire aisément des relations (1).

Canevas de droites reetangulan'es.

Les classifications proposées pour les projections usuelles sont tellement arbitraires et compliquées que nous nous contenterons de grouper ces projections au mieux suivant la nature des équations de transformations.

Le canevas est recliligne quand les équations sont de la forme :

.r=,r(L), y = ij{J).

Les méridiennes sont représentées par des droites parallèles; les parallèles sont représentes par des droites normales aux premières.

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