Forme de la Terre

i°. — Clairaut proposait d'appliquer son théorème à résoudre la question si controversée en 1733 (année où il publia son mémoire) : la. Terre est-elle un ellipsoïde allongé on aplati?

Partons du point P de latitude /„, sur la géodésique normale au méridien (appelée perpendiculaire à la méridienne). Avançons jusqu'au point Q; mesurons la latitude. En supposant que la Terre est un ellipsoïde aplati, le rayon /• a pour valeur (si 140) :

/=« cos/ : \ 1 — <^-sin-/.

D'où la relation générale :

. „ cosZ cos/o

sin L = =^.

yl — e-sin-Z vl — e-sin-/o

Déterminons l'azimut Z de la géodésique (voir § 167); nous pouvons savoir si la Terre est sphérique ou non, et du même coup déterminer l'aplatissement a^e- : 2.