Méthode de Snellius. Triangulation
On se trouve ainsi ramené an iiroljlèine Ibndaincnlal delà mesure d'un arc de méridienne compris entre deux points dont on connaît les coordonnées géograpiiiques.
Mais la dilTiculté serait grande de mesurer directement un arc assez étendu pour c(ue 5w..r///7
la dilTérence des coor- '^" Tertre
données géograpliii|ues soit un grand nombre de fois l'erreur possible dans chaque détermination.
Nous avons vu dans le chapitre précédent ce qu'est la mesure direcle dune longeur à la surface de la Terre, et quelles conditions doivent être réalisées pour que la précision soit suffisante. Or un degré à la surface terrestre vaut plus de 111 kilomètres. Il est donc matériellement ^''/<'" impossible de mesurer l'arc entier de mériilienne, (|uand on veut que les latitudes des extrémités diffèrent de plusieurs degrés.
On tourne la diffi- ^"^^ culte par une triangulalioii, mot effrayant qui cache des opérations très simples.
La nu'tlwde de Snellius consiste à choisir
des stations, de part et d'autre de la méridienne, à des distances de l'ordre de 20 à 80 kilomètres les unes des autres. (Jn mesure les angles des triangles qu'elles forment. Entre les extrémités de l'arc à mesurer, on construit ainsi une cltdine de triangles telle que la mesure en mètres de l'un des côtés fournisse les longueurs de tous les autres.
CarcassQ/j/îe
M^Alanc
236 GEOGRAPHIE MATIIEMATIQLE
En un endroit favorable voisin de la oliaîne, on mesure une base qu'on raccorde par un nombre convenable de triangles avec le réseau principal.
La figure li^O montre la portion (voisine de Paris) du réseau utilisé par Méchain et Delambre pour mesurer l'arc de méridienne
compris entre Dunkerque et Barcelone. La base de Melun (entre Lieusaint et Melun, sur la roule de Paris à Lyon, au voisinage de la fameuse forêt de Sénart illustrée par le Courrier de Lyon) a 6.076 toises environ de longueur, soit une douzaine de kilomètres.
Elle est raccordée au côté Montlhéry-Malvoisine par deux triangles; c'est en définitive comme si l'on avait mesuré directement ce côté.
La figure 140 montre la portion du même réseau voisine de Perpignan. La base de Vernet, à peu près de même longueur qu*e celle de Melun, est raccordée au réseau par trois triangles.
Aux bouts de la méridienne on orienic les triangles. Pour cela on mesure les angles que font avec le méridien les plans verticaux qui contiennent les côtés [aziniit/s des côtés). De proche en proche tous les triangles se trouvent orientés. On peut donc projeter leurs côtés sur la méridienne, par suite déterminer la longueur de l'arc de cette méridienne compris entre les points extrêmes du réseau.
Bugarach
Fig. 140
É TAHLISSEMEyr DUN lUCSEAU DE TU / A.\ fJ f. ES 237
