Comparaison des résultats astronomiques et géodésiques

i". — Supposons calculés tous les côtés du réseau; supposons la chaîne des triangles orientée. Admettons pour la surface moyenne de la Terre un certain ellipsoïde de révolution défini par son rayon équatorial et son aplatissement..

A partir des coordonnées d'un sommet, il est possihle de calculer de proche en proche les coordonnées géographitjues (latitude /, longitude L) des autres sommets A du réseau, par suite de calculer les azimuts A que font avec le méridien du sommet A les oôtés du réseau qui y aboutissent. Pour vérifier nos hypothèses (que la Terre est moyennement un ellipsoïde de révolution et que la verticale est partout normale à la surface de cet ellipsoïde), on détermine astronomiquement les coordonnées géographiques des points A et la direction du méridien. On obtient ainsi des nombres l\ L', A', que l'on compare aux premiers.

Aujourd'hui, on ne regarde comme achevé un réseau géodési([uc de premier ordre, que si l'on a déterminé directement les coordonnées géographiques de tous les sommets. C'est un gros travail, mais nécessaire pour discuter les opérations géodésiques et la valeur des hypothèses, en particulier pour déterminer ce qu'on appelle les dévialions locales de la verticale.

2°. — Tâchons de préciser ce qu'on entend par là. Posons que la Terre est efl'ectivement un ellipsoïde de révolution dont on connaît exactement les paramètres, et (|ue la verticale du point de départ de la triangulation est normale k la surface de l'ellipsoïde. Posons de plus (|ue l'orientation de la chaîne des triangles est parfaite.

Nous calculons exactement ce que seraient, la longitude el la latitude des divers sommets, à supposer que la ver/icale soi/ pctrloul normale à la surface

Fig. 119