Diapasor

i°. — La direction et la longueur des hachures se trouvent imposées par ce qui précède : l'espacement et la largeur des traits restent encore arbitraires. Il est naturel de s'en servir de manière que Vaspecl de la carte indique iiniiiédidtcnient, sinon la valeur numérique de la pente, du moins le sens de ses variations et sa grandeur approchée.

Supposons le pays éclairé par des rayons verticaux [lumicrc zcnilhnle) :

Fig. 168. chaque mètre carré de la projec-

tion horizontale en reçoit évidemment une quantité indépendante de la pente. Mais il en renvoie ver-

Fig. 169.

coNsrnucTioy des caiites 297

licalc/iirnt une f[uanlilcc|ui tliiuimic avec celle penle, puisfiue rémission se fail ilaiis la tlirection SO, sous un an<,'le a avec la normale SN qui croît à mesure ([ue sa pente au^Mueule. Un observateur O, placé loin au-dessus du sol, verra donc moyennement en plus somljre les portions de lorrain très en pente; il verra en clair le terrain horizontal.

D'où la convention de représenter les surfaces d'autant plus claires (lu'ellcs sont plus voisines d'être hori/.onlales. :^'Mr;y.T^'J~%^^y'>'''

2". — Reste à choisir une ^ C ^ i loi numéritiuo. , ^vî///<;^

uni([uciii('iit pour lixei "^ les idées, je rappelle qu'î(7i di/fiiseiir oiiholfope obéis- ^ santà laloid(! Lambert ren verrait suivant la verticale une quantité de lumicie proportionnelle à cosz.

Mais ici il ne s'agit que d'une convention : nous sommes libres de choisir la fonction qui nous plait.

On pose la proportion :

noir 3

blanc 2' ' surface totale 'l-\-'6p

Pour des pentes très faibles (inférieures à 1:64) on supprime les hachures. De même pour les pentes supérieures à 1 : on utilise alors le signe escarpement.

Pour la pente 1, on a 3 de noir pour 2 de blanc, ou pour 5 de surface totale.

.')°. — On peut réaliser la convention soit en multipliant le nombre des traits, soit en les forçant. En fait, on utilise simultanément les deux causes de noir, de manière à conserver la vigueur et la clarté de la représentation. On a établi plusieurs diapasons ou modèles graphiques qui indiquent la foi'ce et l'écartement des hachures à, mettre sur une pente donnée; on prend le diapason qui correspond à l'échelle et à la pente, et on reproduit les hachures correspondantes. A chaque diapason correspond une longueur de hachure déterminée. Tout cela, qui est arbitraire, est le résultat de la comparaison d'un grand nombre de dessins dont l'exécution a semblé la meilleure pour le but poursuivi. Personne n'ira mesurer la pente d'après la mesure des aires noircies : on veut seulement faciliter une appréciation immédiate, que la considération des nombres de niveau rend au besoin plus précise.

La figure reproduit une portion de la carte de l'état-major au 1 : 50.000 (§ 115). J'ai tracé quelques courbes de niveau pour montrer

comment sont disposées les hachures par rapport à ces courbes. L'équulistance E est de 10 mètres ; on a donc e = 0'""\2.

On remarquera que les hachures sont* grossies du côté où la pente augmente; par cet artifice on obtient une continuité dans la représentation, impossible sans cela. Parfois on a recours à des hachures supplémentaires.

Les escarpements sont définis par une pente supérieure à l'unité; ils sont figurés par des hachures très serrées, tracées dans le sens de la pente, sans autre règle.