Découverte de la loi de la gravité

Nous allons étudier longuement la loi de la gravitation : je profite de l'occasion pour dire quelques mots de sa découverte, l'histoire de la pomme tombant sur le nez de Newton m'ayant toujours paru la plus stupide des sornettes.

i". — En 1666, quand Newton commence à s'occuper du problème, l'idée que les corps tendent les uns vers les autres n'était pas nouvelle : la loi de la gravitation n'est donc pas venue du ciel miraculeusement sous la figure d'une pomme écrasant le nez de Newton. Fermât, par exemple, pensait qu'un corps toml)e vers le centre de la Terre parce qu'il obéit à la tendance qu'ont les corps à se rapprocher les uns des autres. Hooke fut si près d'énoncer la loi de la gravitation qu'il revendiqua l'honneur de l'avoir découverte.

Ce que j'en dis est non pour diminuer le mérite de Newton, mais pour montrer la continuité qui existe toujours dans la solution de ces grands problèmes.

Newton apporta l'idée fondamentale que les mêmes carises produisent la pesanteur et règlent les niouvemeiits célestes. Si la pesanteur agit à la surface de la Terre, il n'y a pas de raison pour que son action s'arrête brusquement; elle doit agir sur la Lune : c'est le principe de la gravitation lxiveuselle.

2^. — La question une fois posée, la découverte de la loi quantitatii'e était beaucoup plus facile qu'il ne paraît; à vrai dire, elle ne présentait aucune difficulté, puisque les lois de Kepler étaient connues.

Admettons que les orbites des planètes sont circulaires.

Ecrivons que la force centrifuge est équilibrée par l'attraction.

Soit w la vitesse angulaire, /'le rayon de la trajectoire. On a : 7» (0-/-=: /',/•);

/'/•; est la force attractive mutuelle de la planètç et du Soleil.

Soit T la période. La troisième loi de Kepler donne la condition : T-^I,r\ où /.' est une constante.

Mais d'après la définition de la vitesse angulaire, on a :

„ ., ,, . /.,./■ ^--m 1 t.)l=i-; d ou : f r,=^^--m~ = — ~ ;.

C'est la loi en raison inverse du carré de la distance. N'oublions pas que les lois de la Dynamique étaient connues en