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16GG, comme suite tics travaux de (""laliK'e, Descartes et des premiers travaux d'iluygheiis : rinveiilion des liorlojres date de 1057.

Que les forces sont proporlionncllos au produit des niasses, résulte immédiatement de la loi de Kepler. Si /\r) contient en facteur la masse de la planète, il n'y a pas de raison pour (pi'clle ne contienne pas aussi la masse du Soleil.

3°. — Connaissant la forme de la loi, il n'était pas difficile de montrer qu'une sphère homogène ou formée de couches concentriques homogènes agit comme si toute la masse était condensée au centre de la sphère. Partant de lii, on trouve immédiatement une vérification cjuantitative.

Soit en cflet iiii; la gravité à la surface de la Terre, c'est-à-dire à la dislance R de son centre.

A la distance /■, distance de la Lune au centre de la Terre, elle doit être :

mg{R^ :,■'-].

D'oii la relation :

,n,rr = mg-, T- = 4::-^-) -.

Newton connaissait le rapport /■: R = 60; il connaissait la durée T de la révolution sidérale de la Lune. ]Mais s'il connaissait g en fonction de l'unité anglaise de longueur, il ignorait la valeur exacte de R en cette même unité. En 1060, avant les travaux de Picard, le rayon terrestre était fort mal connu. Newton admettait que le degré contient 00 milles anglais, alors qu'il en contient 69,5,

Bref la formule ne se vérifia pas.

Newton ahandonna donc la question; il ne la reprit qu'après que Picard eut donné pour R une valeur plus exacte. En 1(576 (c'est-àdire après les travaux d'Huyghens sur la force centrifuge), avec la nouvelle valeur de R, la formule se vérifia : la théorie de la gravitation universelle avait dorénavant une base sûre.

Comme on le voit, cette histoire n'a pas le moindre merveiileu.x : elle montre Inen comment s'élaborent et s'imposent les théories. Les Newton coordonnentles idées éparses; pour génies qu'ils soient, il leur serait bien impossible de tout créer à partir de rien. Si Kepler n'avait pas énoncé ses lois, si la Dynamique n'avait pas été solidement assise à l'époque de Newton, on ne voit pas d'où ce grand homme aurait tiré la loi qui porte son nom.