DE NEWTOS ET SES C 0.\ S É Q UE .\ C E S

2". — CoKOI-LAIRES.

a) Quand on traverse une couche dont la densité superficielle est jau point (le traversée, la force subit une discontinuité normale égale à 4z-.

Voici ce que cela signifie. Prenons deux points A et B extrêmement voisins de la couche, situés de part et d'autre sur une même normale à la couche (pour faciliter le dessin, on les a placés l'un sous l'autre). La force en ces points est représentée par deux vecteurs dont la différence géométrique est un vecteur normal à la couche, et de longueur ^-a.

En effet, en A comme en B, la force exercée par la couche est attractive et égale à 2t.7. Quand on passe de A en B, cette force tourne brusquement de 180"; la variation ^^^ est donc un vecteur égal à 4zj. "^^^

Peu importe que la densité soit uniforme ou non : puisque les points A et B sont infiniment voisins delà surface, toutse passe comme si la couche était uniforme et d'une densité égale à celle qui correspond au point de traversée.

b) Quand d'un côté de la couche la force est nulle; de l'autre côté et sur la surface même, elle est normale à la surface et égale à 4-j. C'est un théorème constamment employé en Electricité statique.

3°. — Dans les questions qui nous occupent, la densité superficielle n'intervient jamais à proprement parler; en effet, la densité de volume ? étant toujours finie, la densité superficielle 7 est toujours infiniment petite. Nous la trouverons cependant explicitement dans la théorie de la condensation d'Ilelmert. En tout cas, le théorème précédent rend quasi intuitive la démonstration des conditions à la surface. Elles se présentent d'une manière un peu différente qu'en Electricité statique, précisément à cause de la continuité de la densité solide p; dans les attractions newtoniennes n'existent pas les couches minces de densités ; finies que nous rencontrons en Electricité slatiqiœ.