Déviation pendulaire

1". — Sous rinlliuMuf de la < oniposante horizontale de l'attraction lunaire, un pendule librement suspendu s'incline de l'angle £ : ç = II:o^=asin23 = 0"0174.sin2c.

La seconde sexagésimale d'arc vaut en effet 0,000.004.85 radian.

Supposons nulle la déclinaison lunaire.

Soit l la latitude du lieu d'observation.

On trouve aisémentpourles composantes de la force horizontale :

Fig. 190.

Nord-Sud 0",0174.sin2:;.cosA = 0",0174.sini;.cos/(i + cos2/0,

Est-Ouest 0",0174.sin2G.sinA = 0",0174.cos/.sin2//.

Le fil à plomb décrit donc, dans l'espace d'un demi-jour, une ellipse dont les demi-a.\es ont pour longueurs :

dans le sens du méridien 0",0174.sin /.cosZ;

dans le sens du parallèle 0",0174.cosZ.

Pour la latitude de 4.')°, sinZ.cos^ = 0,5, le demi-axe de l'ellipse dans le sens du méridien est 0",0087.

Pour un pendule de 10 mètres de longueur, le déplacement qui correspond à une seconde d'arc est :

Le déplacement qui correspond à 0",0087, est donc 0!^,'i2; quantité extrêmement petite, dont la mesure directe est imj)ossible.

2". — Quand la déclinaison lunaire n'est pas nulle, la courbe décrite par la pointe inférieure du pendule n'est plus une ellipse.

KraOE EXPÉlU.MF.iVTALE DE LA GIIAVITÉ ET DE t. A PESANTEUIt TVo

Pour la latitude de Paris en particulier, elle a la forme générale représentée par la ligure 192; E est le pied de la verticale non troublée. (^)uan(l la tléclinaison devient nulle, les tioux boucles se recouvrent et donnent la douljle ellipse étudiée ci-dessus. La périodicité du phénomène, qui est généralement diurne, devient semi-diurne.

Le phénomène est compliqué par l'action du Soleil, qui est environ 2,18 fois moindre que celle de la ,,

Lune. Son ascension droite différant généralement de celle de la Lune, les phénomènes n'ont pas même phase.