Indépendance de la gravité et des masses interposées

Eotvos se sert d'une balance du second type. II observe au lever ou au coucher du Soleil, la barre étant perpendiculaire à l'azimut du lever ou du coucher. Menons du centre du Soleil deux droites. l'une au poids supérieur B, l'autre au j)oids inférieur A. Le Soleil

358 GEOGRAPHIE UATIIEMATIQVE

étant près de l'hori/on, les segments de ces droites qui traversent la Terre sont de longueurs dilTérentes. Par exemple quand la droite

BS rase le sol, la droite AS traverse la Terre sur une longueur de 7 kilomètres, à supposer AB = 1 mètre. Si les couches de la Terre à travers lesquelles s'effectue l'attraction, la modifiaient, la balance subirait une déviation fonction de la position du Soleil.

Eôtvos trouve qu'une cou- SoJe/2 cbe d'un kilomètre d'épaisseur formée par les parties superficielles de la Terre,

n'altère pas d'un ceiit-mil- Fig. 204. ,. ., ,', . 1 o 1 .|

honiemel attractiondu Soleil.

Eotvos se sert aussi de sa balance pour montrer que les surfaces de niveau W=: constante, sont les mêmes, quelle que soit la nature du corps suspendu. Nous savons qu'il en résulte [l 218) la proportionnalité de l'action newtonienne à la masse définie comme facteur d'inertie.

CHAPITllR 111 SURFACES DE NIVEAU. NIVELLEMENT

Toute la dilTicuIté tliéoric|ue du nivellement vient d'une idée préconçue chez le lecteur : il s'imagine que L'altitude au-dessus du nh'eau de la mer est une notion expérimentale simple et directe, alors que le nivellement proprement dit ne donne pas immédiatement les altitudes.

Si le lecteur fait abstraction de ce que le langage usuel lui a faussement suggéré, il trouvera simples les pages suivantes.

Les spécialistes compliquent à plaisir une théorie très élémentaire; ils s'entendent pour rendre leur petite besogne incompréhensible, heureux de paraître se mouvoir aisément parmi les plus insondables difficultés. C'est ainsi que le Traité de nivellement de haute précision de Lallemand est le comble du ridicule pédagogique.

Mais c'est la marotte des polytechniciens (je veux bien croire que ce sont des hommes admirables à l'usine et sur le terrain:, de ne pas dire un mot sans y joindre des calculs de taupin. Ça tient toujours de la place, et les imbéciles de s'écrier : « Qu'ils sont forts! »

Je trouve seulement qu'ils sont bêtes.

Un de leurs trucs préférés consiste à supposer des théories fausses pour avoir le plaisir de démontrer qu'elles le sont. On se demande avec angoisse comment ils arrivent à se borner; on finit par leur savoir gré de ne pas être dix fois plus volumineux, c'est-àdire dix fois plus bêtes.

Xivellement par cheminement.

246. Nivellement d'une portion restreinte de la surface terrestre. Plan horizontal.

l'\ — Au point A plaçons un niveau à lunette; réglons verticalement l'axe normal au limbe, et horizontalement l'axe optique de la lunette : quand ces conditions sont réalisées, le niveau est réglé. Faisons tourner la lunette autour de l'axe vertical : son axe optique balaie le plan horizontal HH du point A où se trouve le niveau. A la vérité, les réfractions atmosphériques courbent les rayons : les objets qui forment leurs images sur la croisée des fils du réticule,

360 GEOGRAPHIE MA TUEM ATIQVË

ne sont Jonc pratiquement dans le plan horizontal II II du point A (surface des eaux tranquilles) que si leur distance à la lunette n'est pas trop grande. Sinon ils se trouvent sur une surface de révolution ayant pour axe la verticale en A et tournant sa concavité vers le centre de la Terre, à supposer régulière la distribution des densités dans les couches d'air.

En divers points B, C, D,... enfonçons dans le sol de courts

piquets [l IG), sur la section supérieure et quasi horizontale desquelsnous plantons un gros clou à tète ronde. Sur ces clous faisons reposer des règles graduées [mires) tenues verticalement. Elles seront à des distances de la lunette de l'ordre de 100 à 200 mètres.

Visons successivement

Fig. 205

ces mires, dont nous supposons les zéros du côté du clou : nous avons immédiatement les distances des sommets des clous au plan HH de référence ; nous avons par suite les allitndes relatives de ces sommets.

Le nivellement des arpenteurs tient en ces quelques lignes; rien n'est plus simple, parce que la surface de référence est un plan, le plan horizontal passant par le point A. Comme aussi bien pour des aires médiocres on peut considérer tous les plans horizontaux comme parallèles, changer le plan de référence (changer par exemple la hauteur du niveau) revient à modifier toutes les altitudes de la même quantité : il n'y a pas l'oiuijre d'une difficulté.

5". — Les difficultés surgissent quand on ne se limite plus à un territoire petit, quand on chemine le long d"un système de routes et de voies ferrées, quand la distance des points extrêmes du nivellement dépasse, par exemple, mille kilomètres. Mais ces difficultés tiennent, non pas à la nature du sujet, mais à la définition et à la solution expérimentale incomplète qu'on en donne.

Le nivellement sert à tracer des routes abordables aux voitures, des chemins de fer sur lesquels les locomotives ne s'arrêtent pas impuissantes, des canaux où l'eau ne refuse pas de s'écouler. Or dans tous ces problèmes, intervient, non pas immédiatement l'altitude, mais le travail qu'il faut dépenser pour conduire une certaine masse d'un lieu à un autre, à supposer les frottements négligeables. Certes, si nous connaissons le travail et l'intensité de la pesanteur, nous aurons la différence des niveaux; mais cela n'empêche pas la donnée essentielle d'être, non pas l'al/ittide, la différence des cotes dynamiques, la di/fc/ence des potentiels, entre les points considérés.

Niveler, c'est chercher les points qui se trouvent sur une même

s un FACES DE yiVEAU. NIVELLE M E^T 3CI

surfaco de niveau ; c'est cherchor de plus les dislances des traces des surlaces de niveau de cotes données le long d'une même verticale, c'est-à-dire le long d'une même courbe orthogonale (qui du reste peut être de forme compliquée).

Nous allons montrer que le problème n'est soluble que par la combinaison de deux espèces de mesures : le nivellement proprement dit, la détermination des intensités de la pesanteur. Les di^icultés proviennent de ce qu'on avait la prétention de résoudre le problème en se passant des mesures directes de la pesanteur (ou de formules enipirif|ues remplaçant les mesures directes). Le problème était alors indéterminé; on se tirait d'affaire avec rhyjjothèse arbitraire (du reste rarement explicitée) que les surfaces de niveau sont des surfaces parallèles, en particulier des sphères concentriques.

En définitive, les propriétés d'un point de la surface terrestre sont déterminées par la cote de la surface de niveau sur laquelle il se trouve, par l'angle que fait la normale à cette surface avec le plan normal à l'axe de rotation de la Terre (latitude "/,) et par l'angle que fait le plan passant par cette normale et parallèle à l'axe de la Terre, avec un certain plan de référence P passant également par l'axe (longitude L).

Soit W=:/'(r, y, z), la surface de niveau.

Soit Oz l'axe de rotation de la Terre et .rOr. le plan P.

Les cosinus directeurs a, ,3, y, de la normale sont proportionnels à :

df Df df

dx Df dz'

On a : tg. L = 3 : j;=^:3^,

° ôy ox

■=-|V(|)V(|)-Kl