Technique opératoire

1". — Pour déterminer la diflerence de niveau des sommets des tétons de deux repères consécutifs RetC (fig. 205), on règle la lunette à niveau autant que possible sur la droite BC, à égale distance des points B et C. Deux aides tiennent les mires verticalement posées sur les repères suivants et C. Le réticule se compose de trois fils; l'opérateur lit successivement sur les trois fils en commençant par la mire arrière et terminant par la mii-e avant. Un aide recommence les lectures en sens inverse. Outre qu'on supprime ainsi la possibilité des erreurs de lecture, la comparaison des trois résultats pour les deux mires permet de vérifier l'égalité approchée des distances AB, AC.

Les lectures terminées, on transporte la mire arriére en avant sur le repère suivant; la mire avant retournée joue le rôle de mire

arrière pour la nouvelle position de la lunette On élimine ainsi les (liiïérencos qui pourraient exister clans les zéros des deux mires.

Et ainsi de suite. Pour le réseau de 1"' ordre ou recommence en sens inverse sur les mêmes piquets.

Quand on opère dans les tunnels, on éclaire la lunette à niveau et les mires avec des lampes à réflecteur.

On ne tolère les dénivellations supérieures à 2 mètres et les portées supérieures à 150 mètres que dans les réseaux d'ordre inférieur.

Théoriquement le niveau doit être placé à égale distance des extrémités de la nivelée; on hésite cependant à réaliser la condition sur une route de forte rampe.

Pour fixer les idées à cet égard, voici quelques nombres.

La pente limite des routes actuelles est de 40 à 50 mm. par mètre (1 : 25 à 1 : 20); celle des routes de montagne est de 80 à *J0 mm. par mètre; les pentes des chemins de fer dépassent rarement 30 millièmes.

Sur une route de montagne qui monte de 8 mètres par 100 mètres, il est nécessaire de raccourcir la nivelée. Pour utiliser toute la longueur des mires, à supposer le niveau à 1™,50 du sol et la mire de 4 mètres, on doit viser en bas de la mire la plus haute, en haut de la plus basse. Soit 3™, 80 la dénivellation (dans notre hypothèse elle ne correspond guère qu'à 50 mètres de dislance entre les mires) : le niveau doit être à 20 mètres de la mire la plus haute, à 30 de la mire la plus basse.

2°. DlSCOIiDANCES ET PRECISION.

Pour le réseau fondamental les opérations sont vérifiées par un retour sur les mêmes piquets, entre deux repères définitifs dont la distance est de 500 à 1000 mètres. La discordance entre les deux opérations, toutes corrections eftectuées, doit être inférieure à 3,5 millimètres. Sinon l'on recommence.

On fait subir aux altitudes la correction du ^ 249 qui donne les distances à la surface de référence. Connaissant ces distances, on peut aussi bien calculer dans quelles surfaces de niveau iln/poLlié tiques) se trouvent les différents points. Dans le premier cas on al'rt^ti tilde orthomctriquc ; dans le second, on a la cote mccaniiine.

Tout ceci fait, les polygones doivent se fermer; c'est dire qu'après un tour complet on doit retrouver la même altitude ou la même cote. On ne la retrouve pas : on partage l'erreur au petit bonheur le long du polygone.

Les erreurs accidentelles croissent de 1 mm. à 5 mm. par kilomètre suivant qu'il s'agit d'un réseau de premier ordre ou de cinquième.

Pour un polygone de premier ordre dont le développement est en moyenne de 550 kilomètres, l'écart de fermeture (toutes corrections effectuées) est de 12,5 cm. au maximum, de 6 cm. en moyenne. Les écarts sont à peu près les mêmes, avant et après la correction du

SURFACES DE .\l\'EAC. SIVELLEMEST 369

§ 240; cela prouve qu'elle est extrènienicnt liypolliL'li(|ue <■!. à peu près illusoire. Autrement dit, même si l'on admet en gros la loi de variation de la pesanteur représentée par la formule du ji 2'i'J, les variations locales sont relativement trop fortes pour qu'une correction basée sur cette formule ait un sens quelconque.

Quant aux erreurs probables, au.\ courbes en cloche et autres lichaises, le lecteur connaît mon opinion à leur sujet. L'usage qu'on en fait dans la question qui nous occupe, n'est assurément pas pour la moditier.

252. Nivellement de Bourdaloue; comparaison avec le nivellement dit général.

En 1855, un contlmteur des ponts et ciiaussées, Bourdaloue, connu pour des perfectionnements dans la construction des appareils de topographie, fut chargé de couvrir la France d'un réseau de 15.000 kilomètres de courbes nivelées. Il avait pris comme zéro des altitudes, le niveau moyen de la Méditerranée à Marseille [zéro Doiirdaloiie; le zéro normal plus récemment adopté est de 7 cm. plus bas .

Son nivellement fut terminé en 1803.

En 1878 des doutes s'élevèrent sur la précision de ce travail : on le recommença.

D'après le nouveau nivellement, la correction à ajouter aux altitudes de Bourdaloue (elle est par définition de 7 cm. à Marseille) est de — 107 cm. à Lille et — 91 cm. à Brest; on est forcé d'admettre que des erreurs systématiques se sont introduites dans les mesures de Bourdaloue. On parvient à supprimer une partie de l'écart par une correction qui fut jugée nécessaire sur la longueur d'une de ses mires, et par la correction du § 24'J, qu'ii avait négligée; malgré tout, les diflerences sont très supérieures aux erreurs possibles.

Les résultats de Bourdaloue n'étaient pas sans étonner. 11 trouvait (|ue le niveau moyen de l'Océan à Bayonne est de 86 cm. plus haut que le niveau moyen de la Méditerranée à Marseille; il le serait à la Rochelle, à Lorient, à Brest, à Dunkerque respectivement de 40, de 99, de 91, de 102 cm.; ce qui donne pour l'Océan une altitude moyenne supérieure de l'ordre de 80 cm.' à celle de la Méditerranée.

Le nouveau nivellement donne une différence de l'ordre de 10 à à 20 centimètres.