Marégraphes, médimarémètres : principe des appareils

i". — L'n tube vertical T est fermé à sa base par une plaque P de porcelaine dégourdie. 11 plonge dans un bassin dont le niveau varie périodiquement. On demande la relation entre les hauteurs li et II de l'eau intérieurement et extérieurement.

Posons qu'à chaque instant la quantité d'eau qui passe à travers la porcelaine, est proportionnelle à la dénivellation II — h. Vu la lenteur des phénomènes, négligeons les accélérations. On a :

(Ui , , , , , , ^ = /.(H-/0.

Par exemple, posons :

H = H„sin(ot On a : /i = A„sin((o/ — o) avec les conditions :

Fig. 209.

Si h est numériquement petit devant w, l'oscillation dans le tube est en retard sur l'oscillation extérieure d'à peu prés un quart de période; 5 = 90" très approximativement.

Sl'lil-ACES DlC M VEAU. SIVELLEMEST MX

L'amplitiule /t„ de l'oscillaliou dans le lube est plus pelile (|ue l'ampliludo extérieure U„ ilaus le rapport : h : w^^cotg:.

Faisons par exemple :

A:« = 1:;W; l'angle 9 vaut SS" 5'.

Au lieu d'une plaque de porcelaine dégourdie qui donne un paramètre k très petit, on peut installer des tubes plus ou moins capillaires.

?". — Supposons l'oscillation extérieure complexe, de la forme :

H = a sin w/ + b sin (2 w/ — ?) + ^ sin (3 wt — 7) + . • . L'intégrale sefa composée d'une série de termes :

A = fl' sin ((,>/— a') + 6'sin(2(,)/ — 3) + r'sin(3 w/ — -/) -j- ...

De ce qui précède résulte immédiatement un amortissement d'autant plus grand qu'on s'avance dans la série. On a en effet :

abc

Les oscillations de très courtes périodes (houle, clapotis,...) ne se transmettent donc pas sensiblement à travers la plaque ou les tubes; seules donnent lieu à des oscillations sensibles les variations extérieures de période semi-diurne, par exemple.

Si h est assez grand devant u emploi de tubes de relativement grandes sections), on peut même avoir pratiquement :

pour les oscillations semi-diurnes, tandis que la houle et le clapotis ne fournissent aucune oscillation perceptible.

Nous pouvons maintenant comprendre comment fonctionnent les marégraphes et les médimarémètres.