Formule barométrique

i". — Dans notre Ilydroslalujue nous établissons la formule générale : rdp

I — = W-f l'onstante;

p est la densité du fluide formant l'atmosphère; W est le potentiel total. Nous no pouvons intégrer qu'en reliant la densité à la pression, ce qui exige que nous connaissions la loi de variation de la température. Nous l'ignorons généralement.

Appelons / la moyenne des températures aux points extrêmes A et B entre lesquels nous opérons; admettons que les phénomènes sont les mêmes que si la température entre A et B était uniforme et égale à /.

Les lois de Mariette et de Gav-Lussac deviennent :

"" Po ! + =<«■

D'où : W= W, +^-(1 + a/)log^.

?» Pi

Voilà tout ce qu'on peut tirer des formules générales. 5°. — Pour aller plus loin, posons qu'entre les points A et B, l'intensité g de la pesanteur est constante.

Soit .; et -, les hauteurs au-dessus d'un plan de référence. On a :

Si p diffère peu de/;,, la formule se simplifie :

rot. Pi

Remplaçons :„• Ai parleurs valeurs.

Utilisons une valeur moyenne de g.

11 vient en mètres et avec les logarithmes vulgaires :

r.. — 3 = 18-400(1 + <log^=: 18400(1 + a/)^^=^'.

Le lecteur trouvera dans mon Hydrostatique les raisons pour lesquelles il est ol)surde de compliquer cette formule, les hypothèses qui sont à sa base n'ayant aucune chance d'être exactement réalisées. Ce sont des calculs de taupins qui n'en deA'iennent pas meilleurs pour s'abriter sous le nom de Laplace; on les trouve tout au long dans Y Annuaire du Bureau des Longitudes.

Les différences entre les rôsultats de la « savante » formule du Bureau des Longitudes et la formule ci-dessus donnée sont très au-dessous des erreurs de la méthode.