JACENTE

Posons que les continents et les montagnes sont des superfétalions venues se placer malencontreusement sur le géoïde qui sans cela serait régulier. Par un rabotage idéal, nettoyons-le de cette croûte supplémentaire; à partir des données de l'e-xpérience, calculons ce que deviendra la pesanteur sur le géoïde nettoyé.

Appelons g„' la nouvelle valeur.

On obtient la même formule qu'au .^ 282, à la différence près que la seconde correction est diminuée de moitié. En eflet, avec les excroissances nous supprimons leur attraction qui est dirigée vers le haut. Tandis que dans le calcul de la pesanteur réelle sur le géoïde i'rai, une certaine force se retournait lors du passage de A à B, elle disparaît dans le calcul de la pesanteur sur le géoïde nettoyé.

D'où la formule (1) :

»';=.<^.(i+|'-it;)- (i=3.'^-'»i- di

En particulier si l'on fait A,„^2A, il reste :

^o'=e°.[i + i>96. 10-70; h est exprimé en mètres.

Précisons sur un exemple. Pour un plateau haut de /? = 400 mètres (c'est à peu près le cas de l'Observatoire de Genève}, la correction totale vaut 0,00008, soit 8 «cent-millièmes; elle n'est donc pas négligeable. Elle se décompose en deux parties.

La correction de hauteur vaut 0,00013; la correction proprement dite de plateau est de sens contraire et vaut 0,0000."'i; en admettant Ta relation A„,=:2A, les corrections sont entre elles comme 8:3.

3°. — Pour mettre en œuvre les valeurs g„' ci-dessus calculées, opérons dans un pays montagneux voisin de la mer. Au moyen d'une formule F sans antre prétention que d'être empirique, représentons les valeurs de la pesanteur au niveau de la mer en fonction de la position des lieux d'observation.

Si l'hypothèse que les montagnes sont des supcrfétalions déposées sur un géoïde quasiment ellipsoïdal, est exacte, nous pouvons calculer les valeurs g„" que prendrait la pesanteur après leur suppression en extrapolant la formule F.

La comparaison des résultats montre qu'on a :

S» ^~~oo •

cooiiDr.x.irro.y des mesches de la i'esasteuu 'i13

Aiilrcment dit, pour avoir i,'„'=^„", il faut supposer à la densité A des iiionlagnes et des plateaux des valeurs invraisemblables par défaut.

5". — Fonds des océans.

Comparons les i,',," donnés en extrapolant une formule empirique F dont les paramètres sont oalculés au moyen d'expériences effec- . tuées au niveau de la mer iiii fxu-tl i/'uii continent, avec les g„ déterminés expérimentalement sur une île : ici le géoïde est accessible. Nous trouvons r

Le résultat inverse était cependant plus probable. Il est étrange qu'en plein Océan, à proximité des fonds de plusieurs milliers de mètres, la |)esanteur soit particulièrement grande, puisque la densité de l'eau de mer est voisine de l'unité, très inférieure par consé- ([uent à la densité moyenne de l'écorce terrestre (voisine de 2,.')). Pour obtenir g„' = g„", nous serions tentés de combler l'Océan avec des matériaux plus denses, opération qui ferait croître l'intensité de la pesanteur : ce serait la contre-partie du rabotage des montagnes. L'expérience donne dans les deux cas le résultat contraire de celui qui semblait le plus naturel.

Tout se passe comme s'il y avait un trou sous les montagnes, et comme si le fond des océans était d'une densité très supérieure à la densité moyenne de l'écorce terrestre.

Devant ces résultats, les géodésiens auraient dû se rappeler les travaux de Boscowich, Puissant, Saigey, ... montrant plus que vraisemblable la déformation du géoïde par l'attraction des continents; ils auraient dû conclure que leur système de réduction n'avait pas le sens commun. Loin de là, ils ont bâti sur leur erreur un système cosmogénique!