Travaux de Bouguer
i". — Bouguer le j)remier proposa la formule (1) pour réduire les observations du pendule au niveau de la mer.
L'application qu'il fit de sa formule conduisit [)récisément au résultat singulier que nous avons énoncé.
Bouguer trouva que la longueur du pendule à Quito (altitude 2.850 mètres) diffère de la longueur du pendule au bord de l'océan Pacifique, à peu près sous fa même latitude, de 1 : 1331.
La pesanteur est donc plus faible à Quito de cette même fraction.
Si les montagnes sont simplement posées sur un géoide régulier, il faut qu'après les avoir rabotées, c'est-à-dire après avoir calculé g^ à partir du résultat de Quito, on retrouve sensiblement le résultat du bord de l'Océan. D'oîi l'équation :
RV 2A,J~ 2237 V 2aJ~1331' A:A„, = 0,2L
414 GÉOGnAPIlIE MATHÉMATIQUE
La densitô des roches sous Quito serait à peu près celle tic l'eau. Au livre XI de sa Mécanique Céleste, Laplace conclut qu'un paj's volcanique renferme de grandes cavités dans son intérieur. A juste titre, Faye s'élève contre cette conclusion : « Quand le pendule donne des attractions trop fortes sur des îlots volcaniques tels que Lipari, ... on en conclut avec la luênie hardiesse à la densité supérieure de leurs matériaux; en sorte que, suivant les cas, les volcans sont tantôt creux et légers, tantôt pleins de matériaux très denses. »
2". — Dans un autre mémoire, Laplace propose de réduire le pendule au niveau de la mer, en se bornant à la correction de hauteur. Nous voyons déjà apparaître la tiiéorie de la compensation.
Le passage vaut la peine d'être cité : il montre du reste que Laplace ne s'illusionnait pas sur la valeur des corrections :
« Si la pente est rapide, par exemple quand on s'élève sur une montagne, il devient nécessaire de considérer l'attraction de la montagne; mais le calcul de cette attraction présente de grandes difficultés pour la solution desquelles on ne peut prescrire de règles générales. Il convient donc de ne point faire usage des observations faites dans de pareilles circonstances... »
Ce qui ne l'empêche pas de poser une règle générale : « Il peut paraître singulier de ne considérer, par exemple, que l'élévation de Quito au-dessus du niveau de la mer pour réduire à ce niveau la longueur du pendule à secondes observée dans cette ville. On fait disparaître ce que celte réduction semble offrir de paradoxal en imaginant dans l'intérieur de la Terre et très près de sa surface... une cavité qui diminuera la longueur du pendule de la même quantité dont elle est augmentée par la montagne. »
Voilà l'origine de ces trous que les géodésiens ont admis en dépit du sens commun!
286. Hypothèse de la compensation (Pratt, Faye). Isostasie (Hayford).
1". — Voici l'énoncé de la théorie de la compensation formulée par Pratt en 18()4, approuvée par Airy, reprise par Faye vers 1880 :
« Au-dessous du niveau de la mer, sous les montagnes et les plateaux, existe un manque de matière approximativement égal à l'excès qui existe au-dessus du niveau de la mer; sous le fond des océans existe un excès de matière approximativement égal à ce qui manque aux océans comparés aux roches : la masse contenue dans une colonne verticale aboutissant à une certaine surface de niveau située sur la croûte, est la même, où qu'on place cette colonne. »
Qualitativement celte hypothèse énonce d'une certaine manière (que nous verrons inacceptable) le résultat brut de l'expérience. Elle n'a même pas le mérite de fournir des résultats quantitatifs exacts : les phénomènes sont essentiellement locaux et ne peuvent se plier à une formule générale.
h'isostasic est une espèce de compensation d'apparence plus savante.
COOHDlNATIOy DES MESURES DE LA PESASTEVIl 415
Imaginons une sphère S concentriciue au sphéroïde lerreslrc et donl le rayon est inférieur de P kilomètres au rayon moyen du sphéroïde. Partageons la sphère en surfaces d'égale aire -\ traçons les cônes qui ont le centre de S pour sommet commun, et dont les génératrices s'appuient sur les contours des aires -. Ilayford pose que les volumes déterminés par la s[)hère S, la surface lati'rale des cônes et la surface physi([ue du sphéroïde contiennent tous la même masse.
La densité serait donc plus faible sous les continents que sous les mers.
2". — \'oici comment Airy légitime l'hypothèse d'une compensation.
Il suppose que la croûte (lotte sur une lave encore licjuide et beaucoup plus dense. Il considère la croûte comme fragile et incapable de résister à une surcharge considérable sans qu'il en résulte un effondrement. Si donc elle présente une excroissance extérieure, elle doit posséder comme contre-partie une excroissance intérieure qui flotte dans la lave, dont la densité est plus grande, et soutient la première, d'après le principe d'Archimèdc.
La variation de la pesanteur due à la croûte est la résultante de l'attraction par l'excroissance extérieure et de la diminution d'attraction que produit l'existence de l'excroissance intérieure, puisque la densité de celle-ci est moindre que celle de la lave dans laquelle elle flotte. Sous la montagne il y a substitution d'une certaine quantité de croûte légère à la lave beaucoup plus dense.
La modification de l'intensité de la pesanteur en un point situé sur l'excroissance sera très petite. L'attraction horizontale sur un point assez éloigné sera en raison inverse du cube de la distance, comme pour un doublet électrique ou magnétique. De toute manière la perturbation sera beaucoup plus faible qu'en admettant la montagne surajoutée.
Lapparent ne se gène pas pour traiter cette théorie de pure sottise. Comme il était protocolaire, voici dans quels termes il l'exécute : « L'Himalaya semblait sans action sur la direction de la verticale : résultat qui, pour le dire en passant, avait fourni prétexte aux plus étranges interprétations de la part de l'astronome Airy. » Le lecteur m'excusera de ne pas prendre la défense d'une théorie qu'un géologue intelligent ne se donnait même pas la peine de discuter.
