Hypothèse de Faye
1°. — Mais cette compensation a-t-elle des chances d'être vraie?
Lapparent discute sans aménité' l'hypothèse de Faye, qu'audessous des mers il existe une augmentation de densité capable de compenser le déficit relatif de densité des eaux marines.
Avant de donner ses arguments, amusons-nous un brin : rien de meilleur pour la santé intellectuelle du lecteur que de lui montrer
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la sottise de ces grandes constructions dont on a pris riiabitiide de nous accabler.
Air}- déclare que la iliiiiiniition d'action des montagnes tient à une augmentation d'épaisseur de l'ëcorce terrestre qui est beaucoup moins dense que la lave sous-jacente. Faye déclare que V augmenta-' tlon de pesanteur sur les océans tient à ce que la croûte terrestre a acquis sous les mers une bien plus grande épaisseur et plus de densité que sous les continents.
Messieurs, accordez-vous! La croûte est-elle légère ou dense par rapport à ce qui la supporte? Un accroissement de son épaisseur produit-il une augmentation ou une diminution de la pesanteur?
Je n'}^ mets aucun préjugé, je me contente de prendre à ces problèmes un honnête amusement.
Tout de même j'estime que vous abusez de ma bienveillance!
2°. — Arrive Lapparent qui déclare impossible que les océans aient produit une solidilication supplémentaire; d'où résulte, en tout état de cause, que la théorie de Faye est absurde.
Voici d'abord le raisonnement de Faye. Au fond des océans la température est voisine de zéro, parce que l'eau superficielle des pôles, refroidie et devenue plus dense, s'écoule sur le fond. La croûte terrestre sous les mers est donc constamment refroidie; et comme il en est ainsi depuis que des pôles de froid se sont établis sur notre globe, c'est-à-dire depuis des millions d'années, cette cause a dû suffire pour provoquer un refroidissement supplémentaire du magma fluide, par suite un accroissement d'épaisseur de l'écorce. Comme la plupart des corps se condensent en se solidifiant, et augmentent de densité, il résulte de là un surcroît de pesanteur.
On ne peut exprimer plus nettement, à l'inverse d'Airj-, que l'écorce est plus dense que la lave sur laquelle elle repose.
Lapparent réplique. Si la température du fond des mers est voisine de zéro, il existe, à la surface des continents, des contrées étendues encore moins favorisées. Dans les plaines de la Sibérie septentrionale règne une température moyenne àe — 10°. Elle dure depuis que les glaces ont pris possession du pôle; elle produit son effet en profondeur depuis un temps égal à celui pendant lequel les eaux froides ont agi sur le fond des océans. Donc c'est en Sibérie que la pesanteur doit être maxima et le pendule osciller le plus vite.
Or on n'a rien ol)servé de semblable, donc Faye déraisonne.
Je vous ai toujours dit que rien ne vaut des savants qui se mangent le nez! On cesse un instant d'être dans la République des camarades; on entend alors des raisonnements qui sonnent bien.
B". — Lapparent continue à taper sur Faye.
La croûte a au moins 20 kilomètres d'épaisseur; elle est formée de matériaux extrêmement peu conductcuirs. Dans ces conditions, quelle chance peut avoir un refroidissement superficiel local, en somme de très peu d'importance, sur la température des couches profondes ?
COOIIDIXATIOJV DES MKSVBES DE LA l'Es AZTECH 417
L;«|)|)arent cite un fait esserUicl.
En IS.tC, lin riche niarcliaud irialcoutsk (Sibérie septeiilrioiiale) lit creuser ua puits pour atleiudre la zone de l'eau li(|uide. A 11") métros do iHoroiulour la tenipirature était — 0'',6 eu uio^enne. Le projet, aijandonno, fut repris ilans la steppe de Katcliongin : on trouva Vcnn /(/illissanlc à 126 mètres. Donc au-dessous du sol gelé de la Sibérie, la température s'olùve d'au moins 10" pour 12(5 mètres : l'accroissement est trois fois plus rapide ([ue dans les régions tempérées. Donc un grand froid superficiel n'agit ([ue sur les couches immédiatement voisines de la surface; il y rapproche les surfaces isothermes; l'influence exercée au delà d'une petite profondeur est nulle. Ce qu'on peut expliquer par un transport horizontal de chaleur à travers la croûte.
En conséquence, si la pesanteur est augmentée au-dessous des océans, le résultat n'est pas dû à un surcroit d'épaisseur de l'écorce.
En opposition absolue avec la théorie de la compensation et les théories analogues, nous trouverons plus loin une explication des variations constatées de la pesanteur basée sur la déformation du géoïde par rallraction des continents. Le géoïde différerait complètement du fameux ellipsoïde normal; l'accroissement de pesanteur constaté sur les Iles aurait pour cavise un creux relatif du géoïde ot un rapprochement du centre de la Terre. La recherche des paramètres normaux en résulterait absolument vaine.
288. Arbitraire, inutilité, absurdité de la réduction des mesures. -
i". — Reprenons cette question de la réduction des mesures brutes.
Pour que la formule de Clairaut s'applique, c'est une condition nécessaire qu'on reste sur la même surface de niveau; mais elle est loin d'être suffisante. Il ne faut pas que l'indétermination apparente du théorème de Clairaut (s 277) donne le change à cet égard. Il suppose en définitive que la méridienne du sphéroïde ne s'écarte pas trop d'avoir une certaine équation léquatjon 2 du ij 277); autrement dit, si le sphéroïde n'est ni un ellipsoïde homogène ni un ellipsoïde constitué par des couches ellipsoïdales séparément homogènes, il est fort loin d'être indéterminé.
Au contraire de l'équation (2) du § 277, il est certain que le géoïde est extrêmement compli(|ué : la formule de Clairaut ue s'y applique pas. Le résultat tout d'abord obtenu était donc à prévoir. Mais le géoïde éliminé, quelle surface choisir pour opérer la réduction?
Si le géoïde ne nous est abordable que par le calcul, les autres surfaces le sont encore moins sûrement. Nous assisterons donc à un invraisemblable tripatouillage de nombres pour savoir ce que devient la pesanteur sur une surface située à 10 kilomètres au-dessus du géoïde ou à 20 kilomètres au-dessous, afin de calculer un coefficient dont l'intérêt est rigoureusement nul. Tel est le résumé d'une
foule de travaux, « admirables » il va sans dire. Les géodésiens, grâce à la théorie de la compensation et à des théories analogues, font de la croûte terrestre une galette régulière, à seule fin de mettre en évidence une expression de la forme :
Non seulement nous n'en sommes pas plus avancés, mais nous en 'oublions ce qui devrait être l'essentiel dans la Géodésie, Vctude de la surface physique et d'une certaine surface de niveau (qu'il nous est loisible d'appeler géoïde'i telles qu'elles sont.
A quoi peut servir la formule de Clairaut, si elle n'exprime plus la réalité? Quel rôle peut avoir une formule représentant le résultat d'un brassage, d'un tripatouillage? Oii s'arrêter dans cette voie? Pourquoi ne pas brasser jusqu'au centre?
2°. — Certes il est intéressant de calculer le potentiel de la Terre en un point assez éloigné pour que les irrégularités locales disparaissent! Voici l'expression de ce potentiel pour un sphéroïde satisfaisant à la seule condition que son ellipsoïde d'inertie soit de révolution (voir Dynamique générale) :
V = ^ + ^(l-3cos^0.
Elle ne contient que les moments d'inertie C par rapport à l'axe de révolution, A par rapport à un axe quelconque normal passant par le centre d'inertie. A la plus proche distance de la Terre où ce potentiel soit applicable (sur la Lune, à 60 fois le rayon terrestre), on peut le considérer comme rigoureux et connu. A-t-on la prétention de le calculer à partir des mesures à la surface terrestre? Par la comparaison du potentiel déterminé par ces mesures et du potentiel déterminé par les mesures lunaires, prétend-on vérifier la loi de Newton? Evidemment non! Alors à quoi bon s'obstiner à tripatouiller les nombres pour trouver une formule de Claii'aut qui ne s'applique nulle part en toute rigueur? C'est toujours la monomanie des moyennes, des paramètres normaux, des nombres à décimales!
5°. — Comme preuve que ce problème ne méduse personne, on alléguera que V Annuaire du Bureau des Longitudes lui-même donne une formule à trois termes.
Il pourrait aussi bien en proposer une à 300 termes, puisque dans le raisonnement du § 277 qui démontre le théorème de Clairaut, il est légitime d'introduire les pol^'uôiues de Legendre jusqu'à un ordre quelconque : il n'y a pas plus de raison de s'arrêter au premier qu'au «°. Mais les géodésiens de métier comprennent qu'à ])artir du moment oii l'on introduit plus de deux termes, la formule {)erd son caractère de loi de la nature (?!) pour devenir une formule empirique sur la parfaite inutilité de laquelle personne ne disputera plus. Conséquemmont, ils se cramponnent à la formule de Clairaut.
Les imbéciles seuls attachent aujourd'hui de l'importance au calcul numérique d'une formule générale représentant le potentiel
COORDISATtOy DES MESCRES DE LA PESASTEVH 419
magnoli(|uc en tous les points de la Terre;" pourquoi traiter JifTéremment la pesanteur? A une épociue, ces problèmes se sont introduits naturellement; on a bien fait de ne pas les négliger; ils deviennent aujourd'hui néfastes.
Etudions avec soin les irrégularités locales de la pesanteur; déterminons la forme du géoïde par rapport à la surface pliysi/juc, en attendant que nous sachions déterminer la forme absolue de la surface pliysi(|ue : nous récolterons plus de notions intéressant la j)hilosophie naturelle qu'en repélrissant la Terre pour la mouler dans une formule à deux ou trois paramètres! Prenez 0,00520 ou 0,00531 pour valeur de y : la Terre n'en continuera pas moins de tourner, et vous prouverez que vous n'êtes pas un imbécile. Je comprends qu'on s'efforce (Jusqu'à un certain point) d'ajouter une décimale au nombre qui exprime la vitesse de la lumière ou la constante de la gravitation; je trouve grotesque qu'on essaye d'en allonger un nombre dont il est impossible de donner une définition précise. La manie des constantes, des paramètres normaux et autres fichaises, ornements indispensables des cours que les polytechniciens apprennent par cœur, est une des plaies de la science : elle détourne de se demander si les quantités qu'on représente avec tant de décimales, existent seulement.
