Attraction des Pyrénées à Toulouse
Pour fixer les idées, voici le calcul de l'attraction des Pyrénées à Toulouse et les conséquences que Petit tirait vers IS'in du résultat de ses calculs.
II assimile la partie agissante des Pyrénées à un solide de révolution ayant la verticale Or. de Toulouse comme axe.
II borne le solide par deux plans dont les azimuts de part et d'autre du méridien de Toulouse sont de &)".
DÉFORMATlOy DES SVBFACES DE yiVEAV 'i2.".
L'allrnction s'exprime alors par la formule suivante qui se déduit immédiatement de (1) :
F = 2G? (sin CO »)/log r. dz = 1 ,732. Cp/log /•. dz. l'our intégrer, Petit limite l'aire plane qui par sa révolution engendre la chaîne, par doux droites et par une circonférence concentrique à la méridienne de Toulouse et passant à 200 mètres au-dessus du niveau de la mer, tenant compte ainsi de l'altitude de l'Observatoire de Toulouse.
Fig. 222.
Il admet 3000 mètres pour hauteur SS' moj'enne de la chaîne. Enfin il prend les distances suivantes évaluées en minutes d'angles : ÔÂ=37' OS^=58', ÔB = 75'.
Le problème est ainsi complètement déterminé, et les intégrations sont possibles à l'aide des symboles usuels.
Je n'insiste pas sur le calcul, qui n'a aucun intérêt particulier.
La déviation î du fil à plomb est le quotient F : ^ de l'attraction par l'intensité de la pesanteur à Toulouse; g n'a besoin d'être connu qu'avec une très faible pi-écision, F l'étant fort mal en tout état dé cause.
La figiire 222 à gauche montre que l'attraction tend à augmenter la latitude fournie par les observations astronomiques.
Elle est naturellement proportionnelle à la densité mo3enne p admise pour les P sTénées.
Petit admet pour la densité moj'enne de la chaîne p=2,75 ce qui est sensiblement la moitié de la densité moyenne terrestre globale); dans ces conditions il trouve que la déviation due aux Pyrénées est 7 secondes sexagésimales.
2°. — Je transcris maintenant les conclusions du mémoire.
Une déviation de 7" correspond à une différence d'environ 220 mètres sur le terrain entre la latitude déterminée astronomiquenient et
celle qu'on déduirait d'opérations géodésiques rattachant l'Observatoire de Toulouse à un point dont la latitude serait à l'abri des influences locales. D'après le colonel Corabœuf, la latitude de l'Obvatoire de Toulouse serait géodésiquement déduite de celle de l'Observatoire de Paris avec une exactitude qui ne comporterait qu'une erreur de quelques mètres. Ceci posé, on trouve :
Latitude de l'Observatoire de Toulouse déduite de celle de l'Observatoire de Paris par les opérations géodésiques : 43» 36' 4G",35.
Latitude obtenue directement par 1608 observations astronomiques :
Ainsi la latitude astronomique est plus petite que la géodésique, d'une seconde environ. Mettons l'écart sur le compte des erreurs d'expérience, il s'ensuit que la latitude de l'Obsenritoire de Toulouse est nonuale et que l'attraction de la chaîne des Pyrénées est nulle.
Conclusion : la densité moyenne des Pyrénées est très faible, ou bien leur masse est compensée par des cavités situées au-dessous. On peut encore admettre que vers le nord de Toulouse et dans l'intérieur de la Terre existe une augmentation de densité assez considérable pour compenser l'efTet des montagnes :
hypothèse peu vraisemblable.
A moins que le rattachement géodésique n'ait pas la précision que Corabœuf lui attril)ue.
