R- MU M

2°. — Ainsi quand la densité p est positive, c'est-à-dire quand on augmente la densité des couches, la nouvelle surface W est tout

DEFORMATION DES SURFACES DE NIVEAU kS.

entière en dehors de Tancienne. Elle est tout entière à rinlcrieur,

si l'on diminue la den

site des eourhes. B

Il faut bien comprendre la raison de ce fait.

Le potentiel W mesure le travail elleclué par la masse unité qui passe de l'infini au point (le potentiel \V. Si l'al- Iraclion augmente, le chemin à parcourir pour obtenir le même travail, diminue.

Donc la nouvelle surface est extérieure à l'ancienne.

C'est l'inverse si l'attraction diminue.

Ce raisonnement montre immédiatement pourquoi la nouvelle surface W s'écarte davantage de l'ancienne à proximité de la sphère surajoutée, là où son action est maxima.

3". — La variation A étant très petite, on a pour sa valeur maxima :

en posantD., = CA==R-|-H — OC

Pour fixer les idées, calculons /;„, dans le cas d'une sphère, de • ■>\3 de rayon, tangente à la grande sphère. On a :

AR'

AR^'

*-ir

AlOUO'

Pour p = A, /?,„ = 6, 3 mètres; pour 2p^A, /?,„=3,1 mètres.

La dilatation radiale de la surface de niveau est donc très petite. La seconde hypothèse suppose déjà le doublement de la densité des couches terrestres comprises dans la sphère C. En eflet leur densité normale est moyennement la moitié de la densité globale terrestre A; ajouter une densité uniforme A: 2, c'est supposer en définitive une densité voisine de A = 5,53.

Au point A la pesanteur est :

=^ij^^^rç).

RA