Déviation de la verticale sur les côtes sud de France

Comme dernier exemple de détermination des anomalies de la verticale, je résumerai le travail de Germain sur les côtes sud de France.

î". — La marche est toujours la même. Nous partons du canevas principal géodèsique de France; avec une hypothèse sur le rayon de la sphère remplaçant la surface terrestre pour la France, il permet de calculer les coordonnées géographiques de tous les sommets, à partir des coordonnées géographiques de l'un d'eux P arbitrairement choisi.

Une première difficulté se présente. Le point P est la lanterne du Panthéon : quelles coordonnées géographiques lui donnerons-nous ?

L'état-major pose pour latitude du Panthéon : 48» 50' 48',6; elle est conclue de la latitude de l'Observatoire de Paris par la distance à la méridienne et à la perpendiculaire à la méridienne passant par un point bien déterminé de cet Observatoire.

Or la latitude adoptée pour l'Observatoire de Paris est: 48° 50" 13",6,

GÉOGJi.tPUlE il/.l niEMA TIQUE

tandis que Le Verrier pose :

sans considérer le résultat conime sûr à 0",5 près. D'où résulte que toutes les latitudes de France utilisées par l'état-major devraient être diminuées de 2". Cela ne changera du reste pas les conclusions du travail que nous étudions.

2". — Ce travail consiste à rattacher les Ohservatoires de Nice et de Marseille à la triangulation générale, ainsi que deux points situés

à Saint- Raphaël et à Toulon.

De ce rattachement résultent les coordonnées géodésiques de ces points.

On détermine les mêmes coordonnées aslronomiquement; on met les différences sur le compte des déviations que subit it3° la verticale en raison des attractions locales.

Cela suppose essentiellement que les déviations possibles de la verticale dans les stations comprises entre Paris et les lieux choisis n'ont pas modifié les coordonnées géodésiques, et de plus que la verticale à Paris est nonualc. En d'autres termes, cela suppose que les coordonnées géodésiques sont correctes en tout état de cause.

J'insiste pour que le lecteur comprenne l'effroyable complication logique du problème. Nous déterminons des triangles, mettons avec un théodolite, c'est-à-dire ramenés à l'horizon; nous les appliquons sur une surface arbitraire dont nous ne connaissons pas sans incertitude la relation avec Vliorizon; nous calculons la longitude et la latitude d'après les lieux occupés sur cette surface. Du diable si personne sait exactement ce que signifient nos calculs. Nous déterminons les coordonnées aslronomiquement, puis, sans dire gare, nous mettons la différence sur la déviation locale de la verticale. Celui qui trouve satisfaisante cette manière de procéder, sera bien gentil de nous donner ses raisons. Non pas qu'il soit inutile de faire ces comparaisons; je dis simplement que je ne vois pas très bien la base logique de l'interprétation qu'on en donne.

Il se peut d'ailleurs qu'elle soit correcte; mais c'est une chance inespérée. Toujours est-il qu'il faudrait énoncer avec précision l'hj'potlîèse qui justifie nos raisonnements.

^"-^•'X— /Toulon

Nice BraguJffjian ^ f

Fig

DEFORMATION DF.fi SVRFACF.S DE NIVEAU 439

3°. — Quoi fiu'il en soit, voici In résultat des comparaisons.

A l'Observatoire du mont Gros, près de Nice, la verticale est déviée vers le nord de in",('>; la déviation est négligeable dans le sens est-ouest.

A l'Observatoire de Marseille, l'attraction est de 5", 2 vers le nord, 5",1 vers l'est; d'où une résultante de 7",0 à 'i5" du méridien.

A Toulon et à Saint-Raphaël, on n'a comparé qv:c les latitudes astronomique et géodésitpie; on ne cortnaît donc que la composante sud-nord de la déviation. Elle est do 12", 7 à Saint-Raphaël, de l'i",0 à l'Observatoire de la Marine à Toulon.

De là résulte un centre d'attraction situé au nord de Nice, dans 1& massif des Alpes. Remarquons toutefois que la déviation est plus grande à Toulon qu'à Saint-Raphaël : peut-être les montagnes qui dominent Toulon au nord exercent-elles une influence locale non négligeable.

Le calcul de la déviation 5 perpendiculairement au méridien à l'aide de la difl'érence des longitudes AL résulte de la formule évidente : ^ KT 1 o^ AL. cos(.

A ce propos, Germain écrit une phrase malheureuse : « Une déviation dans le plan perpendiculaire au méridien se traduit par une erreur dans la longitude du lieu d'observation, par conséquent dans l'heure de ce lieu. » Il n'y a pas erreur dans la ^longitude astronomique; elle est ce qu'elle est, indépendamment des positions des points sur la Terre. Les définitions géodésiques et astronomiques sont indépendantes les unes des autres; c'est tout brouiller que de considérer ces différences comme des erreurs. L'heure d'un lieu dépend de sa verticale; si cette verticale change, l'heure change : c'est tout ce qu'on peut dire de raisonnable. N'allons pas jeter la suspicion sur les principes qui soutiennent l'Astronomie!

Nous avons bien assez de besogne à étayer la Géodésie.