Discussion entre Clairaut et Buffon

C'est le lieu de parler de la discussion entre Clairaut et BulTon, intéressante au premier chef comme mettant aux prises deux tempéraments inconciliables. Buffon s'y montre pompier, bouffi, plein d'importance, un vrai pontife; Clairaut y est épatant de lucidité et de raison.

i". — Clairaut traite le premier le problème des trois corps au moyen d'un développement en série. Applifiuant sa théorie au mouvement del'apoj^ée tle la Lune (qui est d'un peu plus de 40' par an), il ne trouva ([uo la moitié de cette quantité. La discordance venait de ce qu'il avait négligé des termes importants; mais il ne s'aperçut de son omission (|u'après jikisieurs années.

Il commenva par supposer (jue la loi de Newton était incomplète; il proposa de la remplacer par une expression de la forme :

Là-dessus grand débat, Buffon déclarant absurde cette manière de procéder et énonçant les plus singulières âneries.

« Celte supposition, si elle était admise, non seulement anéantirait la loi de l'attraction en raison inverse du quarré des distances, mais donnerait entrée à toutes les lois possibles et imaginables : une loi en Physique n'est loi que parce que sa mesure est simple, et que l'échelle qui la représente est non seulement toujours la même, mais encore qu'elle est unique. Toutes les fois que l'échelle d'une loi ne sera pas représentée parun seul terme, cette simplicité et cette unité qui font l'essence de la loi, ne subsistent plus; par conséquent il n'y a plus aucune loi physique. »

A quoi Clairaut répond que même en admettant qu'une loi physique ne peut contenir qu'un terme, il n'en résulterait rien contre sa supposition. « Je demande à ^L de Buffon si, lorsqu'il admet deux forces dans les mômes parties de la matière, il ne résulte pas de la somme de ces deux forces, une force unique qui est exprimée par deux termes. Or que cette propriété soit l'effet de deux causes toujours agissantes en même temps ou qu'elle soit produite par une seule cause, cela fait-il quelque chose d'essentiel à mon hypothèse? Nous convient-il de vouloir décider si le Créateur a donné la vertu attractive à la matière par deux décrets différents, ou s'il l'a douée de deux forces à la fois parun seul acte de sa volonté ? »

Remarquons à quel point Clairaut a raison. Aujourd'hui, pour expliquer les queues des comètes, nous posons que le Soleil agit par

son attraction newtonienneetpar la pression de ratliatiou ([ui résulte de sa lumière; la première action est proportionnelle à la masse du corps agi, la seconde à sa surface. Voilà deux actions simultanées n'obéissant pas aux mêmes lois.

2". — Bufl'on in.siste : quelle est la nature du coefficient m? n'yat-il pas aljsurdité à supposer qu'un nouiljre puisse exister réellement ou qu'un coefficient puisse être une qualité essentielle à la matière?... Buffon posait ainsi sans le savoir toute la question des dimensions.

Clairaut lui demande alors si le 2 qui sert d'exposant dans la loi du carré et le coefficient n qu'on est bien forcé d'admettre dans l'expression de celte loi, existent plus dans la nature que le coel'ficient m de son second terme. « Demander qu'on trouve des coefficients ou d'autres quantités de même espèce existant par eux-mêmes, me paraît une prétention aussi bien fondée (|ue si l'on voulait trouver dans la nature l'existence des lettres et des mots qu'on emploie à définir des choses qui existent réellement. »

3°. — Clairaut avait pu proposer l'adjonction du second terme pour l'action de la Terre sur la Lune, sans qu'il en résultât d'inconvénients pour l'explication des autres phénomènes astronomiques, parce que la Terre et la Lune sont très voisines l'une de l'autre relativement aux distances, par exemple, du Soleil aux planètes. Pour ces distances le second terme devient négligeable.

Clairaut savait déjà que la loi de NcAvton est incapable d'expliquer les phénomènes capillaires, la cohésion, les phénomènes au contact. Force est donc bien, pour ces phénomènes, d'imaginer une autre loi que celle de Newton, d'ajouter des termes en raison inverse d'une puissance supérieure au carré, termes dont l'action ne se fait sentir que pour des distances très petites.

C'est au surplus ce que fit Laplace pour la capillarité.

De cette discussion très intéressante, je donne la conclusion de Clairaut qui, après avoir douté de la loi de Newton, se trouvait l'avoir affermie par ses travaux : « Je regarde l'idée que j'ai eu de choisir une loi complexe comme un expédient; je ne l'ai soutenue que parce c[ue il. de Buffon la prétendait absurde. » Clairaut avait la notion juste de ce cju'est une théorie physique; Buffon raisonnait là-dessus comme un naturaliste ou un mathématicien du genre Henri Poincaré, qui n'est pas le même que le genre Clairaut; il s'en faut même de beaucoup, par malheur pour le Poincaré.