Loi de la relativité de Laplace

1°. — Arrivons à celte fameuse loi de relativité de Laplace, type de ces grirandes idées qui font pâmer d'aise les gogos! « Une propriété remarquable de cette loi de la nature est que, si les dimensions de tous les corps de cet univers, leurs distances mututdies et leurs vitesses, venaient à augmenter ou à diminuer proportionnellement, ils décriraient des courbes entièrement semblables à celles qu'ils décrivent, et leurs apparences seraient exactement les mêmes. . .

LOI UE LA citMi r.irios 449

Ainsi les apparences des moiivonicnls de l'univers sont indépcndanles de ses dimensions absolues, comme elles le sont du mouvement absolu qu'il peut avoir dans l'espace. Nous ne pouvons observer et connaître que des raj)porls. »

Proposition absolument inexacte, à moins de la restreindre à des corps irréels, ce qui est une autre manière de la considérer comme inexistante.

Le grand nom de Laplace ne doit pas donner le change : quand Laplace se limite à son rùle de malliémalicien, il est admirable; quand il joue les philosophes, il faut dé(;hanter.

Le problème est donc le suivant : un observateur brusquement agrandi ou diminué dans le même rapport que l'univers, s'aperçoitil du changement qui s'est opéré en lui et autour de lui?

Montrons sur l'exemple d'un pendule quelle hypothèse supi)lémentaire implique la proposition de Laplace, hypothèse qui lui enlève toute valeur.

2". — Multiplions par a les dimensions linéaires de la Terre, la distribution des masses demeurant semblable à ce qu'elle était, les densités et la constante G de la gravitation restant les mêmes (hypothèse\que Laplace pose sans le dire). Il est clair qu'en deux points homologues, A avant l'opération. A' après, les intensités du champ de la pesanteur sont : d'une part, comme les masses, c'est-à-dire comme «'; de l'autre, en raison inverse du carré des distances, c'est-à-dire comme 1 : a-.

Bref aux points homologues A' et A, après et avant le grandissement, les intensités du champ sont comme a et L

Faisons osciller en A un pendule simple, en A' un pendule a fois plus long. En raison de la formule :

T^2r.sTrg, la durée d'oscillation reste la même. Donc l'unité de temps supposée définie par un pendule et ce pendule modifié, ne varie pas.

Considérons maintenant une planète dont, pour simplifier, nous supposerons l'orbite circulaire. La condition d'équilibre est : ,oV=GM:/^ o)^=GM:r^

M est la masse du Soleil, /■ est le rayon de l'orbite. Les densités restant les mêmes ainsi que G, si les dimensions sont multipliées par a, le rapport M : r'^ demeure inchangé. Donc (o reste le même ; l'orbite est parcourue dans le même temps. C'est dire que la révolution correspond au même nombre d'oscillations du pendule dont le battement sert d'étalon. La vitesse o)/" est multipliée par a, conformément à la proposition de Laplace.

Elle semble donc correcte. Mais elle repose sur l'hypothèse absurde que les densités ne sont pas modifiées. Comme je vais le montrer tout à l'heure, l'hypothèse que les corps conservent leurs densités, est contradictoire avec l'hypothèse qu'on modifie leurs dimensions.

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3°. — La proposition que Laplace a l'air de poser comme générale, nous ne pouvons observer et connaître que des rapports, est évidemment fausse de tous points. La loi de Newton est insul'fisanle pour les actions au contact et les actions superficielles. Conséquemment nous serions avertis du grandissement de l'univers dans le rapport û, par les mesures d'ascension des liquides dans les tubes capillaires. On s'est amusé bien souvent, en contradiction avec la proposition de Laplace, à décrire ce que deviendrait l'existence d'hommes mille fois plus petits que nous, les propriétés de la matière restant celles que nous connaissons.

Tout cela, Laplace le savait fort bien; pourquoi donc énoncer une proposition évidemment contradictoire avec les principes les plus certains?

Même en se limitant aux propriétés des corps qui interviennent dans la loi de Newton, la proposition de Laplace est vaine. Pour le montrer, revenons sur la définition de la pression dans un corps liquide.