Pression

i". — Supposons un fluide dont l'élément de volume est soumis à des forces :

li.pcU>, 'Ypdv, Zpdv;

p est la densité; les composantes X, Y, Z, dérivent du potentiel V au moyen des formules :

^dY dY dN

Dans mon Hydrostatique ]& démontre la relation générale :

dp = pd\.

2". — Appliquons cette formule à une sphère formée de couches concentriques de rayon a.

La densité est une fonction p = ç(«) de la distance au centre. La masse M comprise dans la sphère de ra3'on a est :

M= / ^rjûçda.

En vertu du théorème de Newton, l'intensité du champ de la gravité à la distance a est en grandeur et en signe :

Elle est dirigée vers le centre de la sphère.

Par unité de volume la force est Fp.

D'autre part, en vertu de la définition du potentiel, la force est :