R=GM:R

en vertu de la loi et du théorème de Newton.

A partir de ce moment, les parties limites équatoriales doivent cesser d'appartenir à l'atmosphère; elles se mettent à circuler planétairement autour du Soleil, sans plus peser sur ce qui est au-dessous d'elles et laissant le reste de l'atmosphère se contracter à sa guise.

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Donc la nébuleuse abandonne d'une manière rontiiiue dcfi anneaux qui tournent autour du Soleil avec la vitesse angulaire :

Donc L'hi/potlicsc de Laplace d'une ncbulxuse iiulélerniinéc. n'cxplique rien du tout. Dans le chapeau cosniogoni([ue, nous n'avons mis que le Soleil, le mouvement de rotation et la loi de Newton : conséquemment nous retrouvons, non pas le système planétaire tel que nous le connaissons, mais un anneau de Saturne entourant un globe central. — Ce qui est fort loin des j)lanétes et des satellites.

3°. — Il y a pis. Faye se demande s'il est toujours possible que l'atmosphère abandonne quoi que ce soit. Il répond par l'affirmative dans le cas du noyau initial tel que l'imaginait Laplace, grosse sphère solide ou li(juitie, d'un rayon relativement très petit par rapport au rayon de son atmosphère : la loi de variation de la densité est alors quasi discontinue, grande sur le noyau, puis brusquement petite, et tendant ensuite vers zéro.

Mais ce n'est pas ainsi que nous devons imaginer la distribution des densités sur la nébuleuse initiale, qui est, par hypothèse, à une température extrêmement élevée : la densité doit y varier d'une manière continue, sa loi de variation doit conserver la même allure au cours du refroidissement.

Faye démontre alors qu'on peut imaginer une infinité de lois telles que l'attraction l'emporte toujours sur la force centrffuge, telles, par conséquent, que l'atmosphère se contracte indéfiniment par refroidissement sans rien abandonner. Posons :

p„ est la densité centrale; a et n sont deux constantes; /• est la distance au centre de la nébuleuse, R est le rayon maximum actuel.

La densité p varie de p„ pour r = Q, à a;„ pour /'^R; nous prendrons donc a très petit. La masse totale est :

AT r f -, 1 "4 n 1 I + 3ara M = y 4.p.»-.cZ,-=-.R3p„-j^

Le moment d'inertie est :

15 ■ '"" 1 + 5ra ■

Par hypothèse, le Soleil ne perd rien de sa masse; le principe des laires donne la condition :

Iu= Constante =/), qui devient : |iR-coM:=77,

2 1 + 5a« 1 + 3n en posant : ^:=-g , , . — . . , .^ — .

A chaque instant la force centrifuge équatoriale F et l'attraction A ont pour valeur :

„ „„ . GM ,, , F jy-

F = (o-R, A = -r7^; don- — *^

K- ' ■ A GM'p^R"

Appliquons à l'état actuel. On trouve qu'aujourd'hui le rapport de la force centrifuge équatoriale sur le Soleil m'-R' est à sa pesanteur équatoriale GM : R'- comme 1 : 28000.

A'~GM'iî'°-R'~28000"

R est toujours >R'; quelles que soient les hypothèses faites sur les variations de a et de n, le rapport [i'^ : (i- est compris entre des limites très resserrées'; donc on a toujours F-< A : pour un système ainsi constitué (qui se rapproche bien plus de nos idées modernes que celui de Laplace), il n'y a jamais abandon de la moindre parcelle de sa masse, pendant qu'il se contracte pour prendre son volume actuel.