Projection terrestre d'une étoile

i". — Soit une étoile d'ascension droite /R. Quand, par rapport à un méridien, l'angle horaire du point vernal est , R\^, l'angle horaire de l'étoile est évidemment :

Ainsi de la connaissance du temps sidéral et de l'ascension droite de l'étoile nous déduisons son angle horaire par rapport au même méridien.

Par exemple , l'étoile a Andromède a pour ascension droite 0'' 3"" 59\46 au P'' janvier 1915, avec une variation annuelle de 4-3\090. D'où pour le 15 juillet 1915, qui est le 195° jour de l'année, une ascension droite de 0" 4'" 1%11.

72 GEOGRAPHIE M ATII É M ATI QUE

A midi moyen de Paris, le 15 juillet, l'angle horaire de -j. Andromède est donc :

7" 29'" 0%21 — 0" 4" 1%11 = 7" 24" 5'J%10. N'oublions pas que les heures en lesquelles nous exprimons les angles horaires sont en réalité des angles à raison de 300° pour

24 heures. Il ne faut pas Eju^uur ji,.g fjyg l'étoile passe au

MériSen de\p^ris méridien de Paris 7" 24" 59% 10 avant le Soleil moyen, sans préciser avec quel temps on calcule.

Comme il s'agit d'une étoile, il est vrai de dire qu'elle passe au méridien de Paris avant le Soleil moyen 7" 24'" 59', 10 de temps sidéral.

2°. — Déterminons maintenant le lieu au zénith duquel y. Andromède se trouve à une heure donnée de temps moyen (de Paris).

A midi moyen t. Andromède, dont la déclinaison est + 28° 37' 26" au 15 juillet, se trouve au zénith du lieu de coordonnées géographiques :

latitude boréale =:;=28° 37' 26", longitude ouest =7'' 24'" .59% 10.

A partir du midi moyen de Paris, t. Andromède continue sa marche diurne vers l'ouest, restant au zénith des points dont la latitude égale sa déclinaison, et, dans son déplacement de 15° par liciire sidérale, passant successivement au zénith des points de longitude ouest croissante.

Tout cela, très simple, repose sur la connaissance de la donnée fondamentale : Temps sidéral à midi moi/en. C'est elle qui fixe, par rapport à la Terre supposée immobile, la position du ciel à chaque instant. C'est elle qui fixe par conséquent la partie visible du ciel pour chaque point de la Terre, et, inversement, qui permet de déterminer la position de ce point comme conséquence de ce qui dans le ciel est actuellement visible.