Triangle de position

Outre les coordonnées é([uatoriales géographiques ou célestes, nous utilisons les coordonnées horizontales, qui sont essentiellement locales.

Occupons-nous du passage d'un des systèmes à l'autre, passage qui constitue une partie importante de l'Astronomie appliquée. Voici le tableau des symboles employés.

D/-:rKIIMli\.iJlO.\ DE I.A I.ATIrVDK

Ct)01UM)NM;ES GÉOGH\PHIQUES.

Latitude l, colalitude >,= 90 — /.

Longiliulo L.

COORDONNKKS CKLKSTES.

Déclinaison D, distance polaire î = 90 — D. Angle horaire /H rapporté au méridien du lieu d'observation et compté positivement vers l'ouest.

GOOIIDONNÉICS HORIZONTALES.

Hauteur II, distance zénithale ^ = 90 — H. Azimut A rapporté au méridien du lieu d'observation. On appelle triaiiiilc de position le triangle dont les sommets sont le zénith Z, le pôle P et l'astre A.

On a les formules fondamentales :

cosc=sinIl = sinZ. sinD + cosZ. cosD. coSj?H, sin c. cosA = cosH. cos A^ — cos/sinD + sini!cosD. cosx^, sin 3. sin A = cos H. sin A = cosD. sin/H,

cosî^sinD = sin^. sin II — cosZ. cos II. cos A, cosD. cos /H = cos ^. sin H + sinZ. cos H. cos A, cosD sinffl = cosH. sin A.

Avec ces formules on passe des coordonnées équatoriales aux

coordonnées locales, ou inversement. Dans bien des cas on leur substitue des tables ou des graphiques résolvant les problèmes à vue.

Je vais donner deux des solutions, pour fixer les idées du lecteur. Indépendamment ^ de leur utilité pratique, elles sont ingénieuses et amusan- 5" tes. Elles utilisent deux angles auxiliaires qui servent de paramètres pour les courbes

Zénilh

dans les solutions graphiques, et ôi entrées pour les tables dans les solutions numériques.