Méridien par les hauteurs égales

Nous disposons par hypothèse d'un théodolite : c'est dire que nous pouvons déterminer à chaque instant l'azimut du plan vertical dans lequel se meut l'axe optique de la lunette (par rapport à un azimut arbitraire pris pour origine^, et l'inclinaison de cet axe sur l'horizon ou, ce qui revient au même, sa distance angulaire au zénith (complément de la hauteur).

La méthode classique de détermination du méridien se déduit de la définition même de ce plan : il est de symétrie pour les trajectoires apparentes des étoiles. Conséquemment, le méridien bissecte les deux plans verticaux pour lesquels, de part et d'autre du méridien, une étoile passe à la même distance zénithale ou à la même hauteur [méthode des hauteurs égales).

L'inconvénient de la méthode est d'exiger l'observation du passage de l'astre au croisement des fils réticulaires : sur le fil horizontal pour avoir les mêmes hauteurs, sur le fil vertical pour préciser les azimuts correspondants.