Passage de deux étoiles dans le même vertical

1". — On donne les étoiles E et ]]' par leurs distances polaires 5, c"

l'compléments de leurs déclinaisons) et par la dilférence -Tl de leurs

ascensions droites.

On demande dans quel azimut A elles sont dans le même vertical.

De l'étoile E' abaissons l'arc ME' sur le cercle horaire- de l'autre

étoile. Posons : PM = x, ME' = ?/.

Dans les triangles rectangles MEE', MPE', on a : tg.r=cos^'R. tgs', d'où X.

tgî/ = sin(.r — 2). tga = siaa;. tg.^, d'où a.

AZIMUTS. IIECRE LOCALE. LO.\GITUOE

Dans le triangle PZE, on a :

cosl sino

sina sinA'

D'oii l'aziinut oherché A.

sin A =

sina:. sinS

cosl

Si donc on détermine lo vertical dans lequel les étoiles passent sinuiltanénient, on a le méridien en prenant un vertical faisant avec le précédent langle A.

?". — La méthode était classique pour la construction des cadrans solaires.

On choisit deux étoiles dont les déclinaisons diffèrent (sinon elles ne passent jamais ensemble dans le môme vertical) et qui puissent efl'ectivement passer dans ce vertical pendant la nuit dans la saison oii l'on est. On les choisit de préférence de part et d'autre du pôle, pour rendre l'expérience plus facile.

Les faiseurs de cadrans conseillaient :

Y Cassiopée (ceinture de) :