Heure locale par la hauteur d'un astre
Dans ce ([ui [h'ccimIc, jo sii|)|)()si; coiiiui 1(; iiiériilien : j'oljscrve le |)assaufc il'un astre dans ce niéiidien. 11 est clair <|ue la niélhoclc est :i|)|)lical)lo ])Our un plan horaii'c qii('lconc|ue : an lieu de déterminer riiourc de mon garde-lom|)s pour lai|uello l'aslre passe au méridien, je diUermine celle pour huiuelle son ani^le horaire est /II.
Montrons quVi' la condition de connaiire La dcclinaison de l'astre et la latitude du lieu où nous sommes, nous |)ouvons déduire l'angle horaire actuel d'un astre de sa hauteur actuelle. Notons à noire garde-temps l'heure de l'ohservalion; nous avons ce qu'il l'aut pour calculer l'heure locale, avec les restrictions ci-dessus précisées.
Nous substituons donc à l'observation dans un plan horaire connu (ce qui exigerait l'emploi d'une lunette parallactique), l'observation à une hauteur connue ; d'où nous
déduisons l'angle horaire. A la vérité, il devient nécessaire de connaître la latitude, mais elle est facile à déterminer.
En définitive, nous avons deux points Z et A qui sont sur deux petits cercles connus de la sphère : de la mesure de leur distance z nous pouvons conclure l'angle M. que l'ait le plan horaire PA de l'astre A avec le méridien PZ du lieu Z.
La déclinaison d'une étoile est quasiment invariable : il suffit de connaître la dale de l'observation pour l'avoir avec la précision requise. La déclinaison du Soleil varie sensiblement d'un jour à l'autre : d'où la nécessité tie connaître approximativement l'heure de l'observation. 11 n'y a pas contradiction, les calculs se faisant par échelons, chaque échelon fournissant une approximation meilleure.
On a la formule :
cos :: = sin/.sinD + cos/.cosD.cos/H, cos/H = (cos3 — sin^.sinD) :(cos/.cosD).
On peut l'utiliser immédiatement en y substituant les valeurs naturelles des lignes trigonométriques.
On préfère la rendre calculable par logarithmes. On pose :
. 2 /H sin(S — /).sin(S — D)
d'où:
cosZ.cos D
formule symétrique en l et en D, comme on pouvait s'y attendre
La mesure de la distance zénithale z, plus exactement de son
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complément H =90 — z, qui est la hauteur au-dessus de l'horizon, est effectuée avec un sextant ou avec un théodolite.
Passons au calcul du temps moyen à partir de l'angle horaire I\\.
