Coefficient Pagel

1°. — Nous supposons la latitude du lieu approximativement connue. Cherchons l'erreur qui résulte d'une fausse estimation. On a :

dm-.

cos/.sin D — sin Z.cos D.cosiH cos/.cosD.sin/H

dl = -

cotg A

cosl

dl,

Pâle

Zénith

en vertu des formules du § 55;

A est l'azimut de l'astre au moment de l'observation. La quantité /;'= cotg A: cos/, par laquelle il faut multiplier l'erreur dl sur la latitude pour avoir l'erreur sur l'angle horaire, s'appelle coefficient Pagel, du nom de l'ol'ficier Louis F^agel qui en a calculé les tables. Il permet d'évaluer l'importance de l'erreur commise par l'emploi d'une latitude estimée, c'est-à-dire toujours plus ou moins erronée.

Se tromper de latitude, c'est

placer le zénith où il n'est

pas. Une erreur négative

Fig. 06. amène le zénith de Z en Z'.

AZIMUTS. HEURE LOCALE I.O S C, l T U D E tl3

De la ilislanciî /.l'iiillialc donnée par l'observalion supposée correcte, on tire :

ZÂr-r 77X.

L'aslre est sur un polit cercle dont le rayon PA = 1'A' est le coiuplénient de sa déclinaison. Il est clair qu'à une estimation de la latitude par défaut correspond un angle horaire erroné par excès, tant au moins que A est inférieur à 90".

2". PUOCÉDICS DE CALCUL.

Une simple table des valeurs naturelles des lignes trigonométriques suffit pour le calcul du coefllcient })\ <|ui n'a pas besoin d'une grande exactitude. Il était naturel de le mettre en tal)les nécessairement à double entrée.

On utilise aussi les tables et graphiques du S 50.

En effet, de la formule : tg?/ = cos.f.tg,i,

„ cotg^90° — w)

on tire : tg2= ^ ^,

" cos.r

expression de même forme tjue le coefficient Pagel.

Connaissant l'azimut A, on pose A =90 — y\ on pose d'autre part x=L Les tables donnent Ci et tg3=/>'.

Longitude.