Corrections de parallaxe, de réfraction, de dépression

1°. — La mesure de la ilistance lunaire appliquée au Soleil exige en réalité trois observateurs prenant en même temps la hauteur du Soleil, la hauteur de la Lune, enfin la distance du bord éclairé de la Lune au bord le plus voisin du Soleil. Le plus malin est chargé de la troisième mesure, la plus difficile et la plus importante; les deux autres permettent les corrections.

On peut utiliser une étoile; les calculs sont les mêmes, à \a différence que la parallaxe est nulle pour l'étoile, petite pour le Soleil. Dans tous les cas il faut connaître le diamètre apparent de la Lune à l'instant de l'observation, et celui du Soleil quand on l'utilise, les distances étant calculées pour les centres des disques.

A la vérité, si l'on possède un chronomètre, un observateur est suffisant, pourvu qu'un aide mar(|ue l'heure des tops. On ramène les hauteurs à ce qu'elles seraient pour l'instant / où l'on détermine la distance lunaire. Pour cela, à des instants connus par rapport au temps t

(avant et après), on prend une série de hauteurs solaires et lunaires; une interpolation graphique donne les hauteurs qui correspondent au temps /.

2°. — Représentons les lieux apparents L^, S,, et les lieux vrais L^,, S^. Le lieu apparent de la Lune est moins élevé que le lieu vrai, parce que la parallaxe est plus forte que la réfraction ; c'est l'inverse pour le Soleil, parce que la réfraction l'emporte sur la parallaxe. Les plans azimutaux restent les mêmes que si les corrections n'intervenaient pas.

La méthode de calcul de proche en proche est immédiate.

Zèniih

Ils GÉOGRAPHIE MATlfÉMATIQfE

Appelons :

//, H', les iiautcurs apparentes de la Lune et du Soleil ; //, H, les hauteurs vraies; 0, î, les distances apparentes et vraies des deux astres.

Connaissant au moins approximativement la latitude et la hauteur an-dessus du niveau de la mer, on calcule /; et II à j)artir de h' et de ir : on tient compte de la parallaxe, de la réfraction et de la dépression; je renvoie pour cela au si 58.

Ces premiers calculs effectués, on applique les formules :

coso'=^sin /i'.sinH' + cos/i'.cos H'.cos A, (i;

cos3 = sin /(.sinH -|-cos A.cosH.cosA. (2)

La formule (1) donne cos A, la formule (2) donne la distance vraie 5.

Les tables fournissent alors l'heure de Paris pour l'instant / de l'observation. !Mais on se trouve avoir déterminé la hauteur du Soleil pour cette heure-là : d'où la longitude du lieu, dont on détermine la latitude exacte par une hauteur solaire au voisinage de midi.