RH

Les triangles SMN, RGH sont donc semblables. 11 est visible qu’en tirant les médianes SK et RL, les triangles SMK, RGL seront aussi semblables. Or, SK est un diamètre ; donc RL est aussi un diamètre, et la position de ce dernier est complètement déterminée.

Connaissant la direction des diamètres et trois points , on peut construire la courbe.

En effet , soient M, M', M" (fi g- 1 io ), trois points d’une parabole; 2// le paramètre du diamètre AX conjugué de la corde MMtf. En supposant la courbe rapportée à ce diamètre et à la tangente conjuguée , on aura

MP = 2/7' X AP et P'M'=2/i'XAP'.

Retranchant membre à membre, il vient

MP — M' P' = 2 p' (AP — AP'); ou, en menant M/G parallèle à AX ,

MG X M " G =£ ip' X M ' G .

Les trois points M, M', M", et la direction des diamètres étant donnés , on pourra donc déterminer le paramètre du diamètre relatif à la corde qui passe par deux des trois points. Par suite, il sera facile de trouver l’extrémité de ce diamètre; car on aura