Géométrie analytique

Name: Géométrie analytique
Author: Camille Christophe Gerono

Société et destinsLecture classique13 h 00 de lecture

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De quoi ça parle

La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 13 h 00 (52 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Les Auteurs et l’Éditeur de cet ouvrage se réservent le droit de le traduire t ou de le faire traduiro en toutes les langues. Ils poursuivront, en vertu des Lois, Décrets et Traités internationaux, toutes contrefaçons, soit du texte, soit des gravures, ou toutes traductions faites au mépris de leurs droits.…

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Chapitres

BUREAU DES LONGITUDES ET DE L’ÉCOLE IMPÉRIALE P0LYTKC1INI0U15 min
GÉOMÉTRIE A DEUX DIMENSIONS15 min
De l'homogénéité ». ai15 min
DES LIEUX GÉOMÉTRIQUES15 min
Évanouissement des termes du premier degré i5a...i15 min
Les ordonnées perpendiculaires au grand axe sont15 min
On peut, au moyen des cordes supplémentaires15 min
i85. De l’hyperbole rapportée à scs asymptotes15 min
Dé la tangente et delà normale15 min
QUESTIONS RELATIVES AUX COURBES DU SECOND DEGRÉ15 min
DK EA SIMILITUDE DES COURBES15 min
De la construction des courbes15 min
FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES DE LA PREMIÈRE PARTIE15 min
CE15 min
CE = - CD15 min
CE -4- BE = BC15 min
Proposons-nous encore le problème suivant30 min
DES LIEUX GÉOMÉTRIQUES. — COMMENT ON LES REPRÉSENTE PAR DES ÉQUATIONS15 min
Prenons, pour second exemple, la question suivante15 min
CilAPlaRE DEUXIÈME15 min
Faisons quelques applications des principes précédents15 min
CLASSIFICATION DES LIGNES15 min
Prenons maintenant l’équation complète A y -h B.r — C15 min
P" M" = P" IV" — M" N15 min
OH J15 min
AC15 min
M'P' MP15 min
PN = PM15 min
Nous venons de voir que l’équation d’une droite est15 min
I. équation demandée est donc15 min
nn' ~ o15 min
n' cos15 min
t- a2 -+- 2 a cos15 min
Nous proposerons au lecteur les exercices suivants15 min
L’équation15 min
CY C15 min
ABX AC = AD X AE15 min
TP15 min
Mener une tangente commune à (leux cercles15 min
I 'rouverte lieu des points dont la somme des carrés15 min
DG = AD15 min
DE LA TRANSFORMATION DES COORDONNEES15 min
TRANSFORMATION DES COORDONNÉES15 min
SIXIEME15 min
Les formules trouvées précédemment ne renfermant15 min
A OU15 min
La valeur générale de y est15 min
AV15 min
d’oii x15 min
Il15 min
LIGUES DU SECOND O H U R E15 min
Lorsque ou a15 min
AE15 min
C-r’-t- D/-4- Ex -4- F = o15 min
Premier exemple15 min
Premier exemple15 min
EM15 min
X — 3 = 0, OU X15 min
LIC.NE.S nu SECOND ORDRE15 min
La résolution de l’équation15 min
AE — BD 2 CD — BE15 min
I. 'équation générale peut être ramenée à la forme15 min
CD — BE B5 — 4 AC15 min
I.cs formules15 min
J ~ 2 M ’ 4~MS15 min
AM = AM15 min
RÉDUCTION DE L’ÉQUATION DU SECOND DEGRÉ15 min
AD=AD15 min
Pour tout point de l’ellipse, on doit avoir15 min
L’équation (i) de l’ellipse donne b15 min
PM — -X PN15 min
EM -4- EF > FM15 min
FM + F'M15 min
K 1. ELLIPSE15 min
I.a première valeur détermine le point IT. l’autre répond15 min
AF' X AG15 min
Le produit ôô' étant constant et égal à — — > 11e15 min
SS15 min
Quand deux diamètres ayant pour équations15 min
I -t- A’ cos’ a15 min
Les équations15 min
CHAPITRE A Eli V I KME15 min
L'équation15 min
PM + P'M'X ( J X PP15 min
X PP15 min
PM 4- FM7 — Q15 min
FM15 min
FN/= FM — MN15 min
F' M — FM = BB15 min
L’hyperbole a aussi deux directrices15 min
Pour obtenir la sous-tangente PT ( fig15 min
D’après ce qui précède, on trouvera facilement15 min
FT FM F' T ~ F'M15 min
L’équation d’une corde quelconque telle que GO15 min
La relation yy'= — conduit à des conséquences15 min
De l’équation (i) on déduit15 min
De l’équation15 min
AG = AG' = BD15 min
IN — IM = IN'— IM', MN = M'N15 min
Uc l’équation précédente (i) ' xy = ni15 min
M' S' = MS15 min
I. élimination de y' entre ces deux équations conduit à15 min
AC', AC15 min
N' F < N' M 4- MF15 min
Cherchons l’équation de la normale à la parabole15 min
UE LA 1M11AB0LE15 min
MG = MF15 min
b sin a' y' 4- 2 l> sin a x' 4- b' > = o15 min
DE I.A CAR ABOI. E15 min
QR = IK15 min
QUESTIONS RELATIVES AUX COURBES DU SECOND DEGRÉ15 min
QUESTIONS RELATIVES AUX COURBES DU 2' DEGRÉ15 min
L’arc donné est hyperbolique15 min
OM'. OM". OM". . . A ON'. ON". ON"'. . . ~ H15 min
IF X 111 AH X CH BI X IE “ BH X EH15 min
RH15 min
MP =2 />' X AP15 min
RT = RT15 min
AM X A' M15 min
V(B* — 4 AC15 min
B--4AC)^ = F15 min
QUESTIONS RELATIVES AUX COURBES DU 21' DEGRÉ15 min
V F = — V D 3 — VE15 min
DE LA SIMILITUDE DES COURBES15 min
OM OM' OM^15 min
DE LA SIMILITUDE DES COURBES15 min
DE LA SIMILITUDE DES C0U1IDES15 min
B — 4 AC15 min
DE LA SIMILITUDE DES COURUES15 min
La relation15 min
x : : sin (a -4- 2 6 ) ; cos e15 min
En suivant la même marche que pour le cône, ou15 min
ETC15 min
OK15 min
EP15 min
r sin a sin15 min
COS W15 min
hk'—h'k hh' 4- kk15 min
e cos m15 min
H e cos w = o15 min
IL15 min
I — C COS15 min
DES TANGENTES EN GÉNÉRAL15 min
M'P = — (FM— FP15 min
Ou peut trouver facilement l'équation polaire de la15 min
SI II — cos30 min
cas'' a15 min
Lorsqu une courbe du second ordre est coupée par15 min
CHAPITRE IlIX-Ht ITlIiMF15 min
CHAPITRE IMX-NEtJVlKME15 min
CHAPITRE UIXHNEC'YIEMK15 min
CHAPITRE mX-KEUViÉMii15 min
Considérons encore l'équation algébrique15 min
Construction clc courbes transcendantes15 min
TT15 min
t- tf15 min
I -t- tT15 min
CHAPITRE tolX-MElIVILME15 min
FORME DLS CO LIVRES15 min
CHAIMTUK DIX-.NEU MI-ME15 min
I- OU. VIE DES CO U 11 UES15 min
VI. p — - ■ — — • (Qundratrice15 min
IX. Lieu géométrique du centre du cercle inscrit dans15 min
THÉORÈMES SUR LES PROJECTIONS15 min
CHAI*. PREMIER. THÉORÈMES SUR LES PROJECTIONS15 min
DES COORDONNÉES ET DES LIEUX DANS L’ESPACE15 min
OX'Y'Z15 min
DES COORDONNÉES ET DES LIEUX DANS L ESPACE15 min
Nous ferons observer15 min
Problème I .—Faire passer un plan par trois points15 min
ABC15 min
AD15 min
DE15 min
L P LA15 min
VA15 min
TRANSFORMATION DES COORDONNÉES RECTILIGNES15 min
CENTRE15 min
Maintenant, soit i.’l15 min
Quand les équations (3) se réduiront à une seule15 min
On peut reconnaître qu’il existe une infini té de sys15 min
Reprenons l’équation générale15 min
IT15 min
Enfin , si l’on suppose égaux les trois axes 2 a , 2 b15 min
Les sections parallèles au plan XY sont délinics par15 min
PP15 min
On a vu que l’équation15 min
ASYMPTOTE. TROIS DROITES DUN MEME SYSTÈME NE SONT15 min
Soit15 min
Î~HH15 min
SECTIONS RECTILIGNES DU PARABOLOÏDE HYPERBOLIQUE. ON15 min
LE PARABOLOÏDE HYPERBOLIQUE PEUT ÊTRE ENGENDRÉ15 min
Deux droites d’un même système ne sont pas dans30 min
Dans le premier, l’équation proposée15 min
CE15 min
I -+- :«CK = o15 min
Lorsque deux des plans diamétraux15 min
Soit, comme exemple, l’équation15 min
Considérons encore l’équation15 min
Premier exemple15 min
Premier exemple15 min
DES SURFACES SPHÉRIQUES, CONIQUES ET CYLINDRIQUES15 min
Proposons-nous maintenant de déterminer I cqua15 min
GÉOMÉTRIE A TROIS DIMENSIONS15 min
Par un point donné, parallèlement à un plan15 min
THÉORÈMES SUR LES PROJECTIONS15 min
Equations d’une ligne quelconque15 min
Trouver le point d'intersection de deux droites15 min
Équation d’un plan15 min
Faire passer un plan par un point et par une droite15 min
Définition du centre d’une surface. — Condition15 min
Équation d’un hyperboloïde de révolution à une15 min
Équation du paraboloïde elliptique. — Sections15 min
L’hyperboloïdc à une nappe peut être engendré par15 min
L’équation de toute surface conique est homogène15 min

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