OK

le triangle OSK donne

r = d sin G ,

et l’équation précédente devient

2 r sin a sin a. sin l a H- 26)

Jg x

cos G cos' 6

Alors, si l’on suppose 6=0, les génératrices AA', 151»' (fig. 125), deviennent parallèles, et le cône se change en cylindre. Par cette hypothèse, l’équation se réduit à

2 r sin a.* — sin’ a.-r1.

237. Les trois courbes du second ordre peuvent être obtenues en coupant par un plan un cône oblique à base circulaire.

Menons par l'axe du cèpe un plan perpendiculaire à sa base, et soit ASB ( fig . 127) la .section résultante qu’on nomme section principale. Représentons par 7, ü, les angles ‘ SAB , SBA. Cela fait , par un point O de la génératrice SA , conduisons un plan perpendiculaire à celui de la section principale, et désignons par OX l’intersection des deux plans. La position du plan coupant sera déterminée par la distance SO = d, et par l’angle SOX = a. En conduisant par un point quelconque M de la section conique un plan parallèle à celui de la base, l’intersection sera un cercle EMF, et la droite MB qui joint le point M au point P, où les lignes OX et EF se rencontrent , sera perpendiculaire au plan ASB. Par conséquent, on aura d’abord