H e cos w = o

d’où l’on tire

Donc, si l’on mène FKff parallèle à la seconde asymptote, c’est-à-dire si l’on prolonge FR', les rayons vecteurs compris dans l’angle K"FX seront négatifs; mais ceux qui seront renfermés dans l’angle K"FX' seront positifs et décroissants. Quand on fera cos w = — 1, on trouvera

On déterminera , ainsi, l’arc d'hyperbole N^A'. En faisant croître 0) de 180 à 180°-+- e, 011 trouverait l’arc A'N'".

En attachant au rayon vecteur la condition d’être positif, les équatious (2) et (3) étaient nécessaires pour déterminer les deux branches de l’hyperbole. Mais, si l’on écarte cette restriction, et que, suivant la règle établie, on porte les valeurs négatives sur le prolongement du rayon vecteur, l’équation (2) pourra déterminer la seconde branche de la courbe.

En elï’et , soit un rayon vecteur FG formant l’angle w' avec l’axe polaire, l’équation {2) donnera