IL

‘ I — C COS ta'

Regardons celte valeur comme négative. Pour le prolongement de FG' de FG, on a

ta — ta' -i- 1 8o° ;

cette valeur, portée dans l’équation (3), conduit à

1 — c COS ta

DES COORDOJSXÉES POLAIRES. 363

quantité qui est positive, puisque, par hypothèse, la préeédente est négative. Elle fait donc obtenir un point G' de la branche A /NW : ce point est celui qu’on eût trouvé en portant la valeur négative de o déduite de l’équation (2) sur le prolongement de FG. Donc, en admettant les valeurs négatives du rayon vecteur, et en les portant dans le sens où elles doivent être comptées, l’équation (2) donnera toute l’hyperbole. La même condition serait remplie par l’équation (3).

252. Équation polaire de la parabole. — Plaçons le pôle au foyer F ( fi g. 1 38 ) , et prenons pour axe polaire l'axe de la courbe. On sait (n° 192) que

En faisant l’angle MFX = «, 011 a

1 COSw.

Cette valeur, portée dans l’équation p — - -+- X, donne