FORME DLS CO LIVRES

on aura

tangV = £ = « (|>. 377);

et la sous-tangente aura pour expression -•

On voit par quelle construction on déterminera la. tangente à chaque point de la courbe. , -

Deuxième exemple. ( Limaçon de Pascal.)

p = «coswdr6 (,/?£. 164).

On supposera b a.

Le premier terme a cosw du second membre de 1 équation proposée , représente évidemmen t un des côtés de l'angle, droit d’un’ triangle rectangle dont a est l’hypoténuse, et l’angle adjacent «. Par conséquent, si l’on prend sur l’axe polaire OX, à partir de l’origine, la distance OÀ égale à a, et qu’on décrive.sur OA, comme diamètre, une circonférence, le ternie a coso) sera la valeur d’une corde OB, menée par le pôle, et faisant avec l’axe polaire l’angle o>. D’où il suit que j pour déterminer les différents points C, O, etc., de la ligne^ = n coswrtô, il suffira de mener par l’origine O des cordes telles que OB, et de prendre sur la direction de chacune d’elles, de chaque côté de l’extrémité B, les distances BC, BC', égales à b. Cette construction donne une courbe de la forme indiquée (/‘g- 1 6’4 ) .

Troisième exemple, p — tangnw (le nombre n est supposé entier) .

Les deux, variables w, p, s’annulant à la fois, la courbe passe par l’origine. E11 faisant croître eo depuis .0 jusqu’à

— 1 la valeur de 0 augmente de o à oc . Pour savoir si la courbe a une asymptote parallèle à la direction du rayon polaire OH (fig. 160), qui forme,' avec l’axe OX, l’angle — »