On peut reconnaître qu’il existe une infini té de sys

5a6 CHAPITRE SIXIEME.

tèmes d’axes obliques pour lesquels P équation d’une surface à centre conserve la forme

Px’4- P'r’4- P "*’ = H.

En efïet , si l’on prend trois axes quelconques passant par le centre de la surface , l'équation ne contiendra pas de termes du premier degré; de plus, si l’on fait coïncider l’axe des z avec la direction des cordes que le plan XY divise en parties égales , il est clair que les rectangles xz et yz disparaîtront. Enfin , on fera évanouir le dernier rectangle xy , par un déplacement convenable des axes des x et des y dans 4eur plan. Quand l’équation d’une surface à centre est ainsi réduite, les trois plans coordonnés forment un système de plans diamétraux conjugués ; le plan qui contient deux quelconques des axes divise en deux parties égales les cordes parallèles au troisième axe, puisque chaque hypothèse faite sur x et y par exemple, donne pour z deux valeurs égales et de signes contraires.

Surfaces dépourvues de centre.