Dans le premier, l’équation proposée

représente généralement deux plans parallèles (page 5 19)',' il se peut, toutefois, que ces deux plans coïncident ou deviennent imaginaires (*). Pour être fixé à cet égard, il suffira de couper la surface considérée par un plan non parallèle à celui que représente = o. Si l’intersection est foi mee d une seule droite, la surface est un plan unique j

(*) L’équation générale du second degré

A •+- A 'y' -+- A" 1' 4- 2 Wys -4- j B' xi -+- 2 lt* ry + 3Cx+2C> + 2C#5+E = 0

peut s’écrire ainsi :

*■-/'(*) +Jr -f'w -+- * •/ [t) -+- 1 Cr -(- 1 C'r+ 3 C" 1 ■+■ 2 F. = o,

en désignant par /'(J) les dérivées du premier membre.

Or, quand les trois plans

coïncident , on a les .identités r.

=vf> ;r; =ç.V'

y fr) . c ' i*y S\m) cy(r)’

et l’équation (1) devient

/ '(I) T <ir/ ;l)+3C>+iC'r+2c', + J e = o,

(C-r-f-CT-I- C*j) |/('x -I-acj

Les mêmes identités donnent