Soit, comme exemple, l’équation

, (1) . — j* — 7 yz — 7xz — 7.x — ty -\~f — o.

Les trois dérivées du premier membre, égalées à zéro, donnent. ■ » * . . .

La dernière de ces équations s’obtient en additionnant les deux précédentes, et celles-ci représentent deux plans qui se coupent; donc l’intersection de ces deux plans dia- • métraux est une droite située daus le troisième.

La surface est coupée par le plan des xy, suivant une ligne ayant pour équation , „

(3) — >•’— 21- zy+f= o,

rir

ÉQUATION Dû SECOND DEGRÉ A TROIS VARIABLES.

* > ut qui est une hyperbole, lorsque f n’est pas nul. Mais si

J — o, l’équation (3) devenant

représente les deux droites concourantes

Dans le premier cas , la surface est un cylindre hyperbolique; dans le second, elle est formée de deux plans qui se coupent suivant la droite des centres.