Nous venons de voir que l’équation d’une droite est

généralement de la forme y = ax b. Quand on dit qu’une

droite est donnée, on entend que les quantités «, b sont connues; et quand ou se propose de déterminer une droite, on a pour but de trouver ces mêmes quantités. L’analyse est d’accord avec la géométrie , qui apprend que deux conditions sont nécessaires et suffisantes pour fixer la position d’une droite.

Nous allons résoudre divers problèmes dans quelquesuns desquels nous aurons à calculer a et b.

39. Problème I. — Connaissant l’angle DCX = a, . quune droite DD' (fig. a3) forme avec l'axe des x, et l’ordonnée AB — b à l’origine, trouver P équation de cette droite.

L’équation de la droite est de la forme / = ax -+- b , et l’inconnue est a. ' .

Pour trouver la valeur de a , menons par l’origine la droite FF' parallèle à DD'; l’équation de cette parallèle est

y — ax. ■

Si NP est l’ordonnée d’un point quelconque de cette dernière ligne, on aura . .

NP

J.IGNEj nu PREMIER ORDRE.

Le triangle MAP donne

K P sin N A P

AP sin ANP

Si l'on désigne par B l'angle YAX des axes, on aura

ANP = 9 — « ,

sin a

sin (9 — a)