nn' ~ o

Car, si n et a' ont des valeurs finies, il faudra qu’on ait 1 -+-aa'= o, sans que a' — a soit nul 5 et cette dernière condition est, comme on l’a déjà vu, une conséquence de la première.

Si l’une des quantités a ', a est infinie, a' par exemple, on divisera les deux termes de la valeur de tang v par a', ce qui donnera

ou, parce que a 1 est infini , ^ = 00 , ce qui exige que a = o.

Ces valeurs de a et de a 1 vérifient la relation 1 -f- aa' = o,

en l’écrivant sous la forme -4- a = o.

4o. Considérons le cas où les axes font entre eux un angle quelconque 0, et représentons toujours les droites CD, C'D' {fig. 3o) par les équations

y = nx b, y = a'x -+- b'.

v étant l’angle des droites, et a, a' les angles de ces

droites avec l’axe des x , on aura encore

, lang «' — tang a

f=ar- a, tang v — tang ( a — a) — " — ••

' 1 -4- tang a tang 1

Or ( problème II) ,

tang a —

a sin S 1 4- n cos 0

> tang a' =

a' sin 0