CY C

tang DM B = — i- = -•

Donc, tous les angles inscrits dans un même segment sont égauxentre eux.

L’angle ACB, moitié de l’angle au centre DCB, a pour tangente | -, il est donc égal à l’angle inscrit DMB.

58. Démontrons les théorèmes relatifs aux lignes qui se coupent, soit hors du cercle , soit dans l 'intérieur du cercle.

Soient deux sécantes quelconques ABC, ADE [fig . 39), partant du point extérieur A au cercle. En rapportant la courbe à ces droites, son équation sera de la forme

(1) y1 4- -4- 2x>' cos 9 -+- flx-t- by ■+• c = o ,

0 étant l’angle des axes.

En faisant X—o dans l’équation (1) , il vient

y* + by-f-c=: o,

équation dans laquelle c représente le produit des distances AB , AC. L’hypothèse y = o donne

•r’ -T- ax -H c — o ,

c représentant actuellement le produit de AD par AE. O11 a donc