TRANSFORMATION DES COORDONNÉES

cr qui revient à faire, dans les formules précédentes, . :. a! = 90° + a.

On obtient, dans ce cas,

x = a x' cos « — y sin x , y = b -f- x' sin x -h y COSa.

78. Enfin, quand on doit passer d’«« système d'axeS obliques à un système d’axes rectangulaires , on suppose, dans les formules générales , , .

a'= go°-t- a.

On en déduit

- , ' .r'sin(9 — a) — r'cos(9 — 2)

sin a y' cos « sin 9

Remarques sur les formules relatives à la transformation des coordonnées . •

79. Pour donner aces formules toute la généralité qu’elles comportent, il faut que les coordonnées aient les signes qui conviennent à leur position, et que les angles aient des valeurs telles, que les nouveaux axes puissent prendre toutes les positions possibles relativement aux axes primitifs.

Si Ton considère les formules

d’après les Conventions établies précédemment, x sera positifdanslesens AX [fig. 48), et négatif dans le sens opposé; de même, y est positif dans le sens AY, et négatif dans le sens contraire. La même remarque s’applique à x',y'..

Prenons, par exemple, un point M' (fig. 48) dans l’angle HAX, et situé entre les deux axes des ordonnées. Ou aura pour ce point,