SIXIEME

Ces valeurs vérifient les formules (a). En elle! , ou a AP" — AP — BP" = AB. — A' P"' =«+ x',

Si l’on donnait toute autre position au pofat M' et à la nouvelle origine A', ou reconnaîtrait que les formules a sc trouvent toujours vérifiées.

80. Quand on fait usage des formulés générales (d), il faut sc rappeler : i“. que 0 est l’angle \ AX [fig- 5o‘) formé par les parties des axes primitifs , sur lesquelles sc comptent les coordonnées positives, et que cet angle est toujours moindre que 1 8o° ; a°. que les augles a et a' sont formés du côté des x positifs, par les parties des nouveaux axes sur lesquelles on prend les coordonnées positives. Pour évaluer ces derniers angles, on mène, pal- la nouvelle origine A', des parallèles A'E, A'C, aux anciens axes, dans le sens des coordonnées positives. Puis, on suppose que les nouveaux axes, d’abord appliqués sur A'E, tournent autour de 1 origine A', en se rapprochant de A'C , pour prendre la position qu’ils ont actuellement. Les angles a et «'.auront pour mesure les arcs décrits par un point quelconque de chacun des nouveaux axes.

Appliquons ces dernières remarques à un exemple parli- .euiier. Nous supposerons que -

„~l, "b= — i, 0='^. * — KLCr = b.q5",' .

Eu portant ces valeurs dans les formules générales, ell

donnent > ^

-jr.siri ( 78*' — *95°) sin (78°— 262")

es

sm 78°

x' sin 2Ç)5° -t- r-sin 262° sin '78°