La valeur générale de y est

y — ax + b ± — drix'-y- 21a 4- q.

Le coefficient n étant positif, nous le remplacerons par d% et nous aurons alors

et

'ï=AvA

Eu posant l'équation

2 px

x7 -1 — x H — — sr o i

et en désignant, comme précédemment, les racines par x ', x", il y aura encore trois cas à distinguer.

Premier cas. — Lorsque les racines x', x", sont réelles et inégales, on a

(A) Y=±fa-x') (*-*").

Les abscisses des points où la courbe rencontre le dia-

LIGNES DU SECOND OnnjtE. I a3

mètre HH' (Jig. 5u) dont l’équation est y — a.r -f- b , seront x', x".

Pour fixer les idées, regardons ces racines comme positives, x" étant la plus grande des deux.

. Nous prendrons AP' = x' , AP" = x", et par les points P , P" jious mènerons à l’axe des y les parallèles P' K', P" K", qui détermineront les points d’inteçsection K', K" ' de la courbe avec le diamètre.

* De A en P', les deux facteurs x — x' , x — x ", sont négatifs, et, par suite, Y est réelle. En écrivant

Y'= — x) (as" — x)>

on voit que , x augmentant de zéro à x', Y diminue de