Il

l34 CHAPITRE SEPTIÈME.

et , en. exécutant une transformation semblable à celle qui a donné la valeur de d pour la première asymptote, et faisant z = -j- co , on trouve

il = lim. (y — ex) —b-\ =-—• :

Il résulte de là que les arcs K"E', K'G ont la môme asymptote donnée par l’équation

On trouvera, en opérant de la même manière, que les deux ares K"E, K'G' ont une même asymptote dont l’équation est

En réunissant en uue seule les équations des asymptotes, ona

Ces deux équations peuvent se déduire de l’équation de la courbe résolue par rapport à y, en ne conservant que la partie variable d* x*-+- 2 px placée sous le radical, comj^élant le carré, et extrayant la racine. Ce carré est, en effet.

3* •£’-+- 2 px H- —■

Les deux asymptotes se coupent sur le diamètre y-— ax + b ,

puisque les ordonnées de ces trois droites deviennent égales quand on fait

o*-4-Ç = o, ou x — — JT

Cette valeur est l’abscisse du milieu de ¥J¥J' {fig . 5a , 54). Pour déterminer complètement les asymptotes , on fera