LIGUES DU SECOND O H U R E

X = o dans leurs équations, ce qui douncra

îAi

On prendra alors sur l’axe des y ( Jig . 52) les distances AS, AS', égales à on aura ainsi les asymptotes OS, OS'.

89. Pour obtenir toutes les asymptotes, il faut encore chercher celles qui sont parallèles aux ordonnées-, ces asymptotes doivent correspondre aux valeurs finies de x pour lesquelles y devient infini. On peut encore remarquer qu’on aurait ces asymptotesen cherchant, par la méthode générale, toutes les asymptotes non parallèles aux abscisses. Dans ce cas, on écrirait x = dy-\-d', et l’on calculerait c', d\ comme on a calculé c et cl.

Lorsque, dans l’équation générale du second degré, le coefficient de y* n’est pas nul, les valeurs de y ne renfermant pas x en dénominateur, aucune valeur finie de x ne peut rendre y infinie. Alors , il n’y a aucune asymptote parallèle à l’axe des y.

Si A = o , l’équation devient

Bi/ + Car’ -+- D y -+- E x 4- F= o ; t>n en tjre une valeur du y de la forme

J Bi + D

L’implication de la méthode générale donne l’asymptote

y = rx + s ;

pouf obtenir l’autre asymptote, on remarquera que l’hypothèse

rend y infini. Et, par conséquent, on a une asymptote pa- « rallèlc à l’axe des y.