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du côté des x négatifs, et menant EF parallèle à l’ajfb des ordonnées, les valeurs négatives de x donneront l’%rc

^ LIG’NKS DtJ SECOND ORDRE. * . 1 3^

M' LM , qui , de ce côté, termine la parabole. La courbe est donc composée d'une seule branche, 3V LN , qui ne s’étend à l’infini que dans le sens des x positifs, et qui s’écarte de plus en plus du diamètre CBD. Cette courbe présente sa concavité au diamètre, car une droite ne peut jamais la couper en plus de deux points.

Lorsque , p étant positif, q est nul , la courbe prend la position P'BP. Si p es*t positif et q négatif, élle prend la position R' RR. De sorteque ,.p étant positif, la courbe est toujours composée d’une branche continue qui s’étend à l’infini, dans le sens des x positifs.

Quand le coefficient p est négatif, la courbe prend une position inverse, c’est-à-dire quelle conserve la même forme et qu elle ne s’étend à l’infini que daus le sens des X-, négatifs. I.a Jig. 5y indique les diverses positions jNLV, PBP', RKR' que prend la courbe , suivant que q est positif, nul ou négatif. On peut s’en assurer en discutant directe- ’ment la valeur de Y.

Enfin , lorsque p= o ,• on a ,

et, selou que q est positif, nul ou négatif, on obtient deux parallèles au diamètre; ou ce diamètre, ou deux droites . imaginaires.

v ‘ Si l’on a

l’équation générale devient